week14 作業D Q老師染磚

衣食無憂的 Q老師 有一天突發奇想，想要去感受一下勞動人民的艱苦生活。

具體工作是這樣的，有 N 塊磚排成一排染色，每一塊磚需要塗上紅、藍、綠、黃這 4 種顏色中的其中 1 種。且當這 N 塊磚中紅色和綠色的塊數均爲偶數時，染色效果最佳。

爲了使工作效率更高，Q老師 想要知道一共有多少種方案可以使染色效果最佳，你能幫幫他嗎？
輸入：
第一行爲 T，代表數據組數。(1 ≤ T ≤ 100)
接下來 T 行每行包括一個數字 N，代表有 N 塊磚。(1 ≤ N ≤ 1e9)

輸出：
輸出滿足條件的方案數，答案模 10007。

樣例輸入：

2
1
2

樣例輸出：

2
6

A[i] 表示 i 個格子，紅綠均爲偶數的染色方案數
B[i] 表示 i 個格子，紅綠均爲奇數的染色方案數
C[i] 表示 i 個格子，紅綠有一個爲偶數的染色方案數

#include<iostream>
#include<string.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=3;
ll p=10007;
struct Matrix{
	ll x[N][N];
	Matrix operator*(const Matrix& t)const
	{
		Matrix ret;
		for(int i=0;i<N;i++)
		{
			for(int j=0;j<N;j++)
			{
				ret.x[i][j]=0;
				for(int k=0;k<N;k++)
				{
					ret.x[i][j]+=x[i][k]*t.x[k][j]%p;
					ret.x[i][j]%=p;
				}
			}
		}
		return ret;
	}
	Matrix() 
	{
		memset(x,0,sizeof(x));
	}
	Matrix(const Matrix& t)
	{
		memcpy(x,t.x,sizeof(x));
	}
};
Matrix quick_pow(Matrix a,int x)
{
	Matrix ret;
	memset(ret.x,0,sizeof(ret.x));
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		ret.x[i][i]=1;
	}
	while(x)
	{
		if(x&1)
		{
			ret=ret*a;
		}
		a=a*a;
		x>>=1;
	}
	return ret;
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	ll n;
	Matrix m;
	m.x[0][0]=m.x[1][1]=m.x[2][0]=m.x[2][1]=m.x[2][2]=2;
	m.x[0][2]=m.x[1][2]=1;
	m.x[0][1]=m.x[1][0]=0;
	while(T--)
	{
		cin>>n;
		Matrix temp=quick_pow(m,n-1);
		ll ans=0;
		ans=ans+temp.x[0][0]*2%p;//最初狀態爲[2 0 2] 
		ans=ans+temp.x[0][2]*2%p;
		ans%=p;
		cout<<ans<<endl;
	}
}