week14 作业D Q老师染砖

衣食无忧的 Q老师 有一天突发奇想,想要去感受一下劳动人民的艰苦生活。

具体工作是这样的,有 N 块砖排成一排染色,每一块砖需要涂上红、蓝、绿、黄这 4 种颜色中的其中 1 种。且当这 N 块砖中红色和绿色的块数均为偶数时,染色效果最佳。

为了使工作效率更高,Q老师 想要知道一共有多少种方案可以使染色效果最佳,你能帮帮他吗?
输入:
第一行为 T,代表数据组数。(1 ≤ T ≤ 100)
接下来 T 行每行包括一个数字 N,代表有 N 块砖。(1 ≤ N ≤ 1e9)

输出:
输出满足条件的方案数,答案模 10007。

样例输入:

2
1
2

样例输出:

2
6

A[i] 表示 i 个格子,红绿均为偶数的染色方案数
B[i] 表示 i 个格子,红绿均为奇数的染色方案数
C[i] 表示 i 个格子,红绿有一个为偶数的染色方案数
在这里插入图片描述

#include<iostream>
#include<string.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=3;
ll p=10007;
struct Matrix{
	ll x[N][N];
	Matrix operator*(const Matrix& t)const
	{
		Matrix ret;
		for(int i=0;i<N;i++)
		{
			for(int j=0;j<N;j++)
			{
				ret.x[i][j]=0;
				for(int k=0;k<N;k++)
				{
					ret.x[i][j]+=x[i][k]*t.x[k][j]%p;
					ret.x[i][j]%=p;
				}
			}
		}
		return ret;
	}
	Matrix() 
	{
		memset(x,0,sizeof(x));
	}
	Matrix(const Matrix& t)
	{
		memcpy(x,t.x,sizeof(x));
	}
};
Matrix quick_pow(Matrix a,int x)
{
	Matrix ret;
	memset(ret.x,0,sizeof(ret.x));
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		ret.x[i][i]=1;
	}
	while(x)
	{
		if(x&1)
		{
			ret=ret*a;
		}
		a=a*a;
		x>>=1;
	}
	return ret;
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	ll n;
	Matrix m;
	m.x[0][0]=m.x[1][1]=m.x[2][0]=m.x[2][1]=m.x[2][2]=2;
	m.x[0][2]=m.x[1][2]=1;
	m.x[0][1]=m.x[1][0]=0;
	while(T--)
	{
		cin>>n;
		Matrix temp=quick_pow(m,n-1);
		ll ans=0;
		ans=ans+temp.x[0][0]*2%p;//最初状态为[2 0 2] 
		ans=ans+temp.x[0][2]*2%p;
		ans%=p;
		cout<<ans<<endl;
	}
} 
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