leetcode 動態規劃（二）

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279. 完全平方數（待完善）

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279. 完全平方數（待完善）

https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/

給定正整數 n，找到若干個完全平方數（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它們的和等於 n。你需要讓組成和的完全平方數的個數最少。

示例 1:輸入: n = 12，輸出: 3 ，解釋: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:輸入: n = 13，輸出: 2，解釋: 13 = 4 + 9.

題解

 一：動態規劃， 時間複雜度O(n^2)，用dp[i]表示數字i被拆成的最少的完全平方數的個數。

class Solution(object):
    def numSquares(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        dp = [i for i in xrange(n + 1)]

        for i in xrange(2, n + 1):
            for j in xrange(i):
                if j * j == i:
                    dp[i] = 1
                    break
                else:
                    dp[i] = min(dp[i], dp[j] + dp[i - j])
        return dp[-1] 

 二：動態規劃， 時間複雜度，用dp[i]表示數字i被拆成的最少的完全平方數的個數，不過優化了一下，我們內層循環不再遍歷i前的所有數字，而是隻遍歷那些完全平方數，因爲只有完全平方數才能減少個數。

class Solution(object):
    def numSquares(self, n):
        #dp[i], 數字i符合題目要求的個
        dp = [i for i in xrange(n + 1)]

        for i in xrange(2, n + 1):
            j = 0
            while j <= sqrt(i):
                target = j * j
                dp[i] = min(dp[i], dp[i - target] + 1)
                j += 1

        return dp[-1]

三：mark一下，官方題解https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/solution/wan-quan-ping-fang-shu-by-leetcode/，等刷一部分遞歸再來。