以 3，2，1，5，4 为例
一、冒泡排序
框住的两个数就是被比较的两个数，小数要在左边，大数要到右边去。
1. 第一轮，选出最大值
（1）【 3，2】，1，5，4
因为 3 > 2，所以 2 移动到 3 的左边
（2）2,【 3，1】，5，4
因为 3 > 1, 所以 1 移动到 3 的左边
（3）2，1，【 3，5】，4
因为 3 < 5，所以不需要移动
（4）2，1，3，【 5，4】
因为 5 > 4, 所以 4 移动到 5 的左边
至此，第一轮比较已经结束，总共进行了4次比较。我们可以看到，现在的排序状态是 [2，1，3，4，5]。最大值 5 已经被成功地“运输”到了最右边，因此，我们只需要比较前面的四个数，找出第二个最大值，并将其“运输”到倒数第二个位置。
2. 第二轮
红色的数字代表已经被固定
（1）【2，1】，3，4，5
因为 2 > 1，所以 1 移动到 2 的左边。
（2）1，【2，3】，4，5
不变。
（3）1，2，【3，4】，5
不变。
至此，第二轮比较结束，总共进行了 3 次比较。我们可以看到，现在的排序状态是 [1，2，3，4，5]。4 在这个时候已经处于 倒数第二个位置。其实我们肉眼看上去已经排序完毕了，但是计算机是不会察觉的，它只知道，此时倒数第二个数一定是第二大的，因此我们的冒泡排序还是要继续进行。
3. 第三轮
（1）【1，2】，3，4，5
不变。
（2）1，【2，3】，4，5
不变。
至此，第三轮比较结束，总共进行了 2 次比较。我们可以看到，现在的排序状态是 [1，2，3，4，5]。倒数第三个数成为第三大数值。
3. 第四轮
（1）【1，2】，3，4，5
不变。
至此，第四轮比较结束，总共进行了 1 次比较。此时数列的状态是 [1，2，3，4，5] ，除了第一个数外的其它数值都固定住了，显然第一个数就是最小的那个数了。因此，我们的冒泡排序就到此结束了。
待补充