剑指offer-面试题 9　斐波那契数列

面试题 9　斐波那契数列

　　题目：写一个函数，输入 n，求斐波那契数列的第 n 项。

思路

　　斐波那契数列是一个很出名的数列，它的特点是从第三项开始，每项都等于前两项之和。对于它的实现有多重方法，有优有劣，直接看代码吧：

代码

package swordOffer;
/**
 * 面试题 9：斐波那契数列
 * 题目：写一个函数，输入 n，求斐波那契数列的第 n 项。
 * 
 * @author Stephen Huge
 *
 */
public class Ex09Fibonacci {
    public static void main(String[] args) {
        //long类型变量占4个字节，的取值范围-2,147,483,648到2,147,483,647，在此n最大能取到46，
        //也就是斐波那契数列的第46项：1,836,311,903，到第47项为2,971,215,073，大于long最大取值
        long a = fibonacci(46);
        System.out.println(a);
    }
    public static long fibonacci(int n) {
        int a = 0;  
        int b = 1;
        int res = 1;
//      if(n == 1) {
//          System.out.print(res + "\t");
//      }
        for(int i = 1; i < n; i++) {
//          if(i == 1) {
//              System.out.print(res + "\t");
//          }
            res = b + a;
            a = b;
            b = res;            
//          System.out.print(res + "\t");
//          if((i + 1) % 10 == 0) {
//              System.out.println();
//          }
        }
        return res;
    }
    //  递归实现，效率十分低下
    public static long f(int n) {
        return n > 2 ? f(n - 1) + f(n - 2) : 1;
    }
}

输出结果为：

1836311903

　　由代码看，这两个方法简洁度上递归实现远超循环实现，但是递归实现对于每项的前两项都要从n==1开始计算，做了大量的无用功，导致效率十分低下，用循环实现是更好的选择。