數據運營系列(三):熵權法如何確定指標權重構建評價體系

1. 熵權法

信息論基本原理解釋信息是系統有序性的度量單位,而熵可以度量系統的無序程度;如果某個指標的信息熵越小,該指標提供的信息量越大,指標變異程度(方差)高,因此在綜合評價中所起作用理當越大,權重就應該越高。熵權法的基本原理就是根據指標變異性的大小來確定客觀權重。一般來說,這個方法相比於AHP專家打分更客觀。熵權法確定指標權重的推導過程如下:

第一步:數據標準化

將各個指標的數據進行標準化處理。假設給定了k個指標,其中。假設對各指標數據標準化後的值爲,那麼

第二步:求各指標的信息熵

根據信息論中信息熵的定義,一組數據的信息熵計算爲:

其中

第三步:確定各指標權重

根據信息熵的計算公式,計算出各個指標的信息熵爲。通過信息熵計算各指標的權重:

2. 評價體系之確定指標權重並計算樣本得分

比如最近某快遞公司在多地設置了快遞點,但是快遞點運營狀態如何從數據上來獲知,有哪些快遞點需要取消,哪些快遞點需要擴大經營?如何爲給出每個快遞點的具體得分,從而設置獎懲制度。這裏建立一個評價體系,評價體系中包括能很好衡量快遞點經營效果的指標,每個快遞點都有這些指標的數據,因爲熵權法可以自己計算出各個指標的權重,那麼避免了專家打分法等主觀權重帶來的偏見,因此從該數據基礎上即可獲得各個快遞點的得分。

熵權法計算過程:

求解過程放在了Excel,公衆號後臺回覆“熵權法”即可獲取。

第一步:數據標準化。假設有11個快遞點參與評價,評價體系中包括以下7個子指標,以下指標數據通過歸一化公式已實現數據標準化。

表1 數據標準化

第二步:求各指標的信息熵

表2 求解各數據的Pij

表3 求解信息熵Ei

第三步:求各指標權重,見表3倒數第一行。

第四步:各快遞點得分,見表3最後一列。可以看到快遞點S6得分最高。

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