基础版:
Linked List Cycle
判断一个单链表中是否有环?
拓展版:
Linked List Cycle II
如果有环,则找到环的起始位置并返回。
基本思路:双指针
对于环的判断,网上经典的做法是:使用两个指针slow和fast,其中slow一次走一步,fast一次走两步,因为fast比slow走得快,那么如果存在环的话,二者必定会在某个位置相遇。
bool hasCycle(ListNode *head) {
ListNode *slow = head;
ListNode *fast = head;
while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if (slow == fast) {
return true;
}
}
return false;
}
拓展
由此,可以拓展出一些相关的问题来:
1. 环的长度是多少?
2. 如何找到环中第一个节点(即Linked List Cycle II)?
3. 如何将有环的链表变成单链表(解除环)?
首先可以看下面这张图:
其中,X是起点,Y是环的交叉点,Z是快慢指针的相遇点,a、b、c表示相应的线段长度。
接下来逐个问题来分析一遍:
- 环的长度是多少?
第一次相遇时slow走过的距离:a+b,fast走过的距离:a+b+c+b。
因为fast的速度是slow的两倍,所以fast走的距离是slow的两倍,有 2(a+b) = a+b+c+b,可以得到a=c(这个结论很重要!)。
我们发现L=b+c=a+b,也就是说,从一开始到二者第一次相遇,循环的次数就等于环的长度。
- 如何找到环中第一个节点(即Linked List Cycle II)?
我们已经得到了结论a=c,那么让两个指针分别从X和Z开始走,每次走一步,那么正好会在Y相遇!也就是环的第一个节点。
- 如何将有环的链表变成单链表(解除环)?
在上个问题的基础上,将Y结点的next置为NULL即可。