【leetcode】单链表中的环问题

基础版:

Linked List Cycle

判断一个单链表中是否有环?

拓展版:

Linked List Cycle II

如果有环,则找到环的起始位置并返回。

基本思路:双指针

对于环的判断,网上经典的做法是:使用两个指针slow和fast,其中slow一次走一步,fast一次走两步,因为fast比slow走得快,那么如果存在环的话,二者必定会在某个位置相遇。

bool hasCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head;
        ListNode *fast = head;
        while (fast != NULL && fast->next != NULL) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if (slow == fast) {
                return true;
            }
        }
        return false;
        }

拓展

由此,可以拓展出一些相关的问题来:

1. 环的长度是多少?

2. 如何找到环中第一个节点(即Linked List Cycle II)?

3. 如何将有环的链表变成单链表(解除环)?

首先可以看下面这张图:

在这里插入图片描述
其中,X是起点,Y是环的交叉点,Z是快慢指针的相遇点,a、b、c表示相应的线段长度。

接下来逐个问题来分析一遍:

  1. 环的长度是多少?
第一次相遇时slow走过的距离:a+b,fast走过的距离:a+b+c+b。

因为fast的速度是slow的两倍,所以fast走的距离是slow的两倍,有 2(a+b) = a+b+c+b,可以得到a=c(这个结论很重要!)。

我们发现L=b+c=a+b,也就是说,从一开始到二者第一次相遇,循环的次数就等于环的长度。
  1. 如何找到环中第一个节点(即Linked List Cycle II)?
我们已经得到了结论a=c,那么让两个指针分别从X和Z开始走,每次走一步,那么正好会在Y相遇!也就是环的第一个节点。
  1. 如何将有环的链表变成单链表(解除环)?
在上个问题的基础上,将Y结点的next置为NULL即可。

本文思路来自于博客园:https://www.cnblogs.com/hiddenfox/p/3408931.html

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