C++之——實現排列組合

當涉足算法領域，排列組合應該是最基礎的。最近遇到了，作個記錄，小白看看，大神繞路

一、補充公式

排列的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均爲自然數,下同）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m）表示，公式如下：

    A（n,m） = n!/(n-m)!

組合的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n）個元素併成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C(n,m) 表示：

  C（n,m） = n!/(m!*(n-m)!)   (n>=m)

二、代碼實現

2.1 c++代碼實現排列

話不多說，直接上代碼：

#include <iostream>
using namespace std;

//交換函數
void swap(int& a, int& b )
{
	int temp = a;
	a = b;
	b = temp;
}
/*入參：
	begin 要排列的起始位置
	end   要排列的結束位置
	a[]	 要排列的數組
*/
void permutate(int begin, int end, int a[])
{
	if(begin == end)//已經到了最後一個位置，進行輸出
	{
		for(int i=0; i < end;i++)
		{
			cout<<a[i];
		}
		cout<<endl;
	}
	for(int i= begin; i < end; i++)
	{
		swap(a[begin],a[i]);
		permutate(begin + 1,end,a);//遞歸下一個位置
		swap(a[i],a[begin]);//回溯
	}
}

int main()
 {
	int a[5] = {1,2,3,4,5};
	permutate(0,3,a);//對數組中前三個數進行排列
	return 0;
}

輸出爲：

123
132
213
231
321
312

當然也可進行簡單的優化：

template<class T,int N>
void permutate(int begin, int end, T (&a)[N])
{
	if(0 > begin || begin > end || end > N)
	{
		cout<<"輸入參數錯誤"<<endl;
		return;
	}
	//輸出情況
	if(begin == end)
	{
		for(int i=0; i < end;i++)
		{
			cout<<a[i];
		}
		cout<<endl;
	}
	for(int i= begin; i < end; i++)
	{
		swap(a[begin],a[i]);
		permutate(begin + 1,end,a);
		swap(a[i],a[begin]);
	}
}

2.2 c++代碼實現組合

代碼：

#include <iostream>
using namespace std;
void combinate(int iPos, int iProc, int iTol, int iKey, int data[],int des[])
{
	if(iProc > iTol)
	{
		return;
	}
	if(iPos == iKey)
	{
		for(int i = 0;i < iKey; i++)
		{
			cout<<des[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
		return;
	}
	else
	{
		combinate(iPos,iProc+1,iTol,iKey,data,des);
		des[iPos] = data[iProc];
		combinate(iPos+1,iProc+1,iTol,iKey,data,des);
	}
}
int main()
 {
	int a[6] = {1,2,3,4,5,6}, b[5];
	combinate(0, 0, 5, 3 , a,b);
	//如果需要終端輸入
	/*
	cin>>n>>k;
	if(n > k > 0)
	{
		int data[n],temp[n];
		for(i = 0; i < n; i++ )
		{
			data[i] = i+1;
		}
		combinate(0, 0, n, k, data, temp);
	}
	*/
	return 0;
}

輸出爲：

3 4 5 
2 4 5 
2 3 5 
2 3 4 
1 4 5 
1 3 5 
1 3 4 
1 2 5 
1 2 4 
1 2 3 

平時工作一般用不到這些，最近自己琢磨發現雖然邏輯簡單，但是寫起來還確實不知道怎麼下手。。。
所以不能羨慕算法大神年薪幾十萬上百萬，畢竟得腦子好用不是？

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想分一杯羹，還是儘早學習，共勉！