1004 .The Triangle

7
3   8
8   1   0
2   7   4   4
4   5   2   6   5

(Figure 1)

Figure 1 shows a number triangle. Write a program that calculates the highest sum of numbers passed on a route that starts at the top and ends somewhere on the base. Each step can go either diagonally down to the left or diagonally down to the right. 
 

 

碎碎念：這道題最開始的時候想的過於複雜，思路邏輯都不好，在自己思考以及別人提示的情況下花了一兩個小時把它編程實現。

這次是第二次看這道題，思路很直觀，很直接。算法很大程度成應該都是在模擬人的思維思路。所以很簡單考慮一下自己對於這道題會怎麼算就好了。

 

思路：思路很直接，從第一層算到最後一層，再比較最後一層，得出最大的結果。

如第一層加到第二層上，第二層從 3  8，變爲10 15，第二層從8 1 0，變爲18  16  15（對於第三層原本的1，應在比較後加第二層的較大一個），第四層爲20 25 20 19，第五層爲 24 30 27 26 24。 再比較最後一行得出結果爲30。

 

代碼如下：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ///聲明數組
        int **p=NULL;
        p=new int*[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
           p[i]=new int [i+1];
        }
        ///輸入數組
        for(int i=0;i<n;i++)///每一行
        {
            for(int j=0;j<=i;j++)///每一列
            {
                scanf("%d",&p[i][j]);
            }
        }

        //判斷數組
        for(int i=1;i<n;i++)///每一行
        {
            for(int j=0;j<=i;j++)///每一列
            {
                if (j == 0)
					p[i][j] += p[i - 1][0];
				else if (j == i)
					p[i][j] +=p[i - 1][j - 1];
				else
				{
					if (p[i - 1][j - 1] >= p[i - 1][j])
						p[i][j] +=p[i - 1][j - 1];
					else
						p[i][j] += p[i - 1][j];
                }
             }
          }
        //找出最後一行的最大值
        int max = p[n-1][0];
			for (int j = 1; j<n; j++)
			{
				if (max<p[n-1][j])
					max = p[n-1][j];
			}
        printf("%d\n", max);
    }
}