【题目描述】
给出如下定义：
1.子矩阵：从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵（保持行与列的相对顺序）被称为原矩阵的一个子矩阵。
例如，下面左图中选取第2、4行和第2、4、5列交叉位置的元素得到一个2*3的子矩阵如右图所示。
2.相邻的元素：矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素（如果存在的话）是相邻的。
3.矩阵的分值：矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。
本题任务：给定一个n行m列的正整数矩阵，请你从这个矩阵中选出一个r行c列的子矩阵，使得这个子矩阵的分值最小，并输出这个分值。
【输入格式】
第一行包含用空格隔开的四个整数n，m，r，c，意义如问题描述中所述，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的n行，每行包含m个用空格隔开的整数，用来表示问题描述中那个n行m列的矩阵。
【输出格式】
输出共1行，包含1个整数，表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。
【输入样例1】
5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1
【输出样例1】
6
【样例说明】
该矩阵中分值最小的2行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行与第1列、第3列、第4列交叉位置的元素组成，为
6 5 6
7 5 6
其分值为|6−5| + |5−6| + |7−5| + |5−6| + |6−7| + |5−5| + |6−6| =6。
【输入样例2】
7 7 3 3
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2
2 9 5 5 6 1 7
7 9 3 6 1 7 8
1 9 1 4 7 8 8
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6
【输出样例2】
16
【样例说明】
该矩阵中分值最小的3行3列的子矩阵由原矩阵的第4行、第5行、第6行与第2列、第6列、第7列交叉位置的元素组成，选取的分值最小的子矩阵为
9 7 8
9 8 8
5 8 10
【数据说明】
对于50%的数据，1 ≤ n ≤ 12，1 ≤ m ≤ 12，矩阵中的每个元素1 ≤ a[i][j] ≤ 20；
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 16，1 ≤ m ≤ 16，矩阵中的每个元素1 ≤ a[i][j] ≤ 1,000，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m。
【算法分析】
n 和 m 都不超过 16，可以用 16 位二进制数来表示一行是否被选用（列也可以）。在选定若干行后，再看选列的最优方案。暴搜的时间复杂度O(C(16,8)∗(C(16,8)+m3))≈108，显然会超时。
但是如果只枚举行或者只枚举列，再结合状态动规算法还是可以的。
对于多维问题，容易想到的方法是降维。
//新华信奥:因程序的复杂，转换的代码不保证能直接编译运行
//也不能保证成功率百分百，仅做学习参考，部分代码可略做修改后运行
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
int i,j,k,n,m,n1,m1,ans;
matrix<0,16,0,16,int> dp,a,f;
matrix<0,16,1,16,1,16,int> hc;
int b,lc[17+ 0];
int Min(int a,int b)
{
int Min_result;
if (a>b) Min_result=b;
else Min_result=a;
return Min_result;
}
void ddp()
{
int i,j,k,Max;
fillchar(f,sizeof_(f),0);
fillchar(lc,sizeof_(lc),0);
fillchar(dp,sizeof_(dp),0);
for( i=1; i <= m; i ++)
for( j=1; j <= n1-1; j ++)
lc[i]=lc[i]+abs(a[b[j+1]][i]-a[b[j]][i]);
for( i=1; i <= m; i ++)
for( j=i+1; j <= m; j ++)
for( k=1; k <= n1; k ++)
f[i][j]=f[i][j]+hc[b[k]][i][j];
for( i=1; i <= m; i ++)
dp[i][1]=lc[i];
for( i=2; i <= m; i ++)
for( j=2; j <= m1; j ++)
if (i>=j)
{
dp[i][j]=Maxint;
for( k=j-1; k <= i-1; k ++)
dp[i][j]=Min(dp[i][j],dp[k][j-1]+lc[i]+f[k][i]);
}
for( i=m1; i <= m; i ++)
if (dp[i][m1]<ans) ans=dp[i][m1];
}
void jw(int ii)
{
++(b[ii]);
if (ii>=0)
if (b[ii]>(n-n1+ii))
{
jw(ii-1);
b[ii]=b[ii-1]+1;
}
}
int main()
{
cin >> n >> m >> n1 >> m1;
for( i=1; i <= n; i ++)
for( j=1; j <= m; j ++)
{
cin >> a[i][j];
for( k=1; k <= j-1; k ++)
hc[i][k][j]=abs(a[i][j]-a[i][k]);
}
for( i=1; i <= n1; i ++)
b[i]=i;
ans=100000000;
while (b[0]==0)
{
ddp();
jw(n1);
}
cout<< ans;
system("pause");
return 0;
}