LeetCode-516：最長迴文子序列

LeetCode-516：最長迴文子序列

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給定一個字符串s，找到其中最長的迴文子序列。可以假設s的最大長度爲1000。
示例 1:
    輸入:    "bbbab"
    輸出:    4    
    一個可能的最長迴文子序列爲 "bbbb"。
示例 2:
    輸入:"cbbd"  
    輸出:    2    
    一個可能的最長迴文子序列爲 "bb"。

思路：

dp[i][j]表示s[i..j]代表的字符串的最長迴文子序列；

d[i][i]=1；

 

 1. 記憶化搜索解法：

    int[][] dp;
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int len = s.length();
        char[] chs = s.toCharArray();
        dp = new int[len][len];           
        for(int i = 0;i < len;i++)
            dp[i][i] = 1;
        return longestPalindromeSubseq(chs,0,len-1);
    }
    public int longestPalindromeSubseq(char[] chs,int i,int j) {
        if(i > j || i == chs.length || j == -1)
            return 0;           
        if(dp[i][j] != 0)
            return dp[i][j];        
        if(chs[i] == chs[j])
            dp[i][j] = longestPalindromeSubseq(chs,i+1,j-1) + 2;
        else
            dp[i][j] = Math.max(longestPalindromeSubseq(chs,i+1,j),longestPalindromeSubseq(chs,i,j-1));
        return dp[i][j];                 
    }

 

 2. 動態規劃解法：
  

    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int len = s.length();
        char[] chs = s.toCharArray();
        int[][] dp = new int[len][len];           
        for(int i = len-1;i >= 0;i--){
            dp[i][i] = 1;
            for(int j = i+1;j < len;j++){
                if(chs[i] == chs[j])
                    dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                else
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[0][len-1];
    }