Description
勇敢的德魯伊法里奧出色的完成了任務之後，正在迅速的向自己的基地撤退。但由於後面有着一大羣追兵，所以法里奧要儘快地返回基地，否則就會被敵人捉住。
終於，法里奧來到了最後的一站：泰拉希爾原野，穿過這裏就可以回到基地了。然而，敵人依然緊追不捨。不過，泰拉希爾的地理條件對法里奧十分有利，衆多的湖泊隨處分佈。敵人需要繞道而行，但法里奧擁有變成鷹的特殊能力，使得他能輕輕鬆鬆的飛越湖面。當然，爲了保證安全起見，法里奧還是決定找一條能最快回到基地的路。
假設泰拉希爾原野是一個m*n的矩陣，它有兩種地形，P表示平地，L表示湖泊，法里奧只能停留在平地上。他目前的位置在左上角(1,1)處，而目的地爲右下角的(m,n)。法里奧可以向前後左右四個方向移動或者飛行，每移動一格需要1單位時間。而飛行的時間主要花費在變形上，飛行本身時間消耗很短，所以無論一次飛行多遠的距離，都只需要1單位時間。飛行的途中不能變向，並且一次飛行最終必須要降落在平地上。當然，由於受到能量的限制，法里奧不能無限制的飛行，他總共最多可以飛行的距離爲D。在知道了以上的信息之後，請你幫助法里奧計算一下，他最快到達基地所需要的時間。
Input
第一行是3個正整數，m(1≤m≤100)，n(1≤n≤100)，D(1≤D≤100)。表示原野是m*n的矩陣，法里奧最多隻能飛行距離爲D。
接下來的m行每行有n個字符，相互之間沒有空格。P表示當前位置是平地，L則表示湖泊。假定(1,1)和(m,n)一定是平地。
Output
一個整數，表示法里奧到達基地需要的最短時間。如果無法到達基地，則輸出impossible。
解題思路：使用廣度搜索算法解決該問題。下面的算法參考了網上他人算法。首先創建一個結構體Node，用於存儲狀態，結構體Node的狀態包括所在的位置x，y以及還能飛的距離p。從起點出發，將起點狀態x=0，y=0，p=D壓入deque。然後逐個取出deque中的首元素，對該元素進行四周搜索，尋找下一種合適的狀態，將其壓入deque中。使用3維矩陣來記錄狀態點是否出現過。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <deque>
#include <memory.h>
using namespace std;
struct Node{
int x, y; // 表示點的位置
int p; // 表示此時還能飛的距離
};
char graph[120][120];
bool visited[120][120][120];
int m, n, D;
int mov[4][2] = {{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};
deque<Node> q;
bool can_vis(int x, int y, int p){
if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && graph[x][y] == 'P' && visited[x][y][p] == false) {
return true;
}
else return false;
}
int main() {
// insert code here...
int i,j,size;
Node tmp, tmp1;
int result, flag;
while (scanf("%d",&m)!=EOF) {
scanf("%d%d", &n,&D);
for(i = 0; i<m; i++){
scanf("%s",&graph[i]);
}
memset(visited, 0, sizeof(visited));
tmp.x = 0;
tmp.y = 0;
tmp.p = D;
result = 0;
flag = 0;
visited[tmp.x][tmp.y][tmp.p] = true;
q.clear();
q.push_back(tmp);
while (!q.empty()) {
size = q.size();
while (size --) {
tmp = q.front();
q.pop_front();
if (tmp.x == (m-1) && tmp.y == (n -1)) { // 已經到達終點，直接跳出
flag = 1;
break;
}
for (i = 0 ; i < 4; i++) { // 將周圍合適的點存入
if (can_vis(tmp.x + mov[i][0], tmp.y + mov[i][1], tmp.p) == true) {
tmp1.x = tmp.x + mov[i][0];
tmp1.y = tmp.y + mov[i][1];
tmp1.p = tmp.p;
visited[tmp1.x][tmp1.y][tmp1.p] = true;
q.push_back(tmp1);
}
}
for (i = 0; i < 4; i++) { // 查找能飛的區域
for (j = 0; j <= tmp.p; j++) {
tmp1.x = tmp.x + mov[i][0] * j;
tmp1.y = tmp.y + mov[i][1] * j;
tmp1.p = tmp.p - j;
if (can_vis(tmp1.x, tmp1.y, tmp1.p) == true) {
visited[tmp1.x][tmp1.y][tmp1.p] = true;
q.push_back(tmp1);
}
}
}
}
if (flag == 1) break;
result ++;
}
if (flag == 1) cout << result << endl;
else cout << "impossible" << endl;
}
return 0;
}