Description
勇敢的德鲁伊法里奥出色的完成了任务之后，正在迅速的向自己的基地撤退。但由于后面有着一大群追兵，所以法里奥要尽快地返回基地，否则就会被敌人捉住。
终于，法里奥来到了最后的一站：泰拉希尔原野，穿过这里就可以回到基地了。然而，敌人依然紧追不舍。不过，泰拉希尔的地理条件对法里奥十分有利，众多的湖泊随处分布。敌人需要绕道而行，但法里奥拥有变成鹰的特殊能力，使得他能轻轻松松的飞越湖面。当然，为了保证安全起见，法里奥还是决定找一条能最快回到基地的路。
假设泰拉希尔原野是一个m*n的矩阵，它有两种地形，P表示平地，L表示湖泊，法里奥只能停留在平地上。他目前的位置在左上角(1,1)处，而目的地为右下角的(m,n)。法里奥可以向前后左右四个方向移动或者飞行，每移动一格需要1单位时间。而飞行的时间主要花费在变形上，飞行本身时间消耗很短，所以无论一次飞行多远的距离，都只需要1单位时间。飞行的途中不能变向，并且一次飞行最终必须要降落在平地上。当然，由于受到能量的限制，法里奥不能无限制的飞行，他总共最多可以飞行的距离为D。在知道了以上的信息之后，请你帮助法里奥计算一下，他最快到达基地所需要的时间。
Input
第一行是3个正整数，m(1≤m≤100)，n(1≤n≤100)，D(1≤D≤100)。表示原野是m*n的矩阵，法里奥最多只能飞行距离为D。
接下来的m行每行有n个字符，相互之间没有空格。P表示当前位置是平地，L则表示湖泊。假定(1,1)和(m,n)一定是平地。
Output
一个整数，表示法里奥到达基地需要的最短时间。如果无法到达基地，则输出impossible。
解题思路：使用广度搜索算法解决该问题。下面的算法参考了网上他人算法。首先创建一个结构体Node，用于存储状态，结构体Node的状态包括所在的位置x，y以及还能飞的距离p。从起点出发，将起点状态x=0，y=0，p=D压入deque。然后逐个取出deque中的首元素，对该元素进行四周搜索，寻找下一种合适的状态，将其压入deque中。使用3维矩阵来记录状态点是否出现过。
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <deque>
#include <memory.h>
using namespace std;
struct Node{
int x, y; // 表示点的位置
int p; // 表示此时还能飞的距离
};
char graph[120][120];
bool visited[120][120][120];
int m, n, D;
int mov[4][2] = {{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};
deque<Node> q;
bool can_vis(int x, int y, int p){
if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n && graph[x][y] == 'P' && visited[x][y][p] == false) {
return true;
}
else return false;
}
int main() {
// insert code here...
int i,j,size;
Node tmp, tmp1;
int result, flag;
while (scanf("%d",&m)!=EOF) {
scanf("%d%d", &n,&D);
for(i = 0; i<m; i++){
scanf("%s",&graph[i]);
}
memset(visited, 0, sizeof(visited));
tmp.x = 0;
tmp.y = 0;
tmp.p = D;
result = 0;
flag = 0;
visited[tmp.x][tmp.y][tmp.p] = true;
q.clear();
q.push_back(tmp);
while (!q.empty()) {
size = q.size();
while (size --) {
tmp = q.front();
q.pop_front();
if (tmp.x == (m-1) && tmp.y == (n -1)) { // 已经到达终点，直接跳出
flag = 1;
break;
}
for (i = 0 ; i < 4; i++) { // 将周围合适的点存入
if (can_vis(tmp.x + mov[i][0], tmp.y + mov[i][1], tmp.p) == true) {
tmp1.x = tmp.x + mov[i][0];
tmp1.y = tmp.y + mov[i][1];
tmp1.p = tmp.p;
visited[tmp1.x][tmp1.y][tmp1.p] = true;
q.push_back(tmp1);
}
}
for (i = 0; i < 4; i++) { // 查找能飞的区域
for (j = 0; j <= tmp.p; j++) {
tmp1.x = tmp.x + mov[i][0] * j;
tmp1.y = tmp.y + mov[i][1] * j;
tmp1.p = tmp.p - j;
if (can_vis(tmp1.x, tmp1.y, tmp1.p) == true) {
visited[tmp1.x][tmp1.y][tmp1.p] = true;
q.push_back(tmp1);
}
}
}
}
if (flag == 1) break;
result ++;
}
if (flag == 1) cout << result << endl;
else cout << "impossible" << endl;
}
return 0;
}