Codeforces Round #407 (Div. 2) C.Functions again（789C）

題目鏈接：http://codeforces.com/problemset/problem/789/C

題目大意：對於N個數，選定其中的【L,R】的數，
使得|a[l+1]-a[l]|-|a[l+2]-a[l+3]|+….+|a[r-1]-a[r-2]|-|a[r]-a[r-1]|最大；
其實就是每兩個數做差，得到一個n-1長度的序列b，然後對序列b的【L,R】區間裏，從L開始數第一項以及後面的奇數項都是加，第二項以及後面的偶數項都是減。在這樣的條件下求出最大值。

思路：分成兩種情況，對於新構造的序列b，一種是選擇的區間裏，L是奇數，另一種就是L是偶數了。
不難看出，如果選擇的L是奇數，那麼在進行累加的時候，偶數項都應該是減掉，也就是隻要對序列b的偶數項都乘上一個-1之後，用一維DP的思路求最大連續子序列和（Max Sum ,詳情參考hdu1003），得出一個最大值，然後把奇數項乘上-1，偶數項變回原狀，再求一次Max Sum，取兩者之間的較大值即可。

簡單說下hdu1003，也就是最大連續子序列和；
用dp的思路將，dp【i】應該是保存【1，i】這個區間裏，以i爲結尾的最大連續子序列和；
而對於dp【i+1】來說，如果dp【i】>0，那麼dp[i+1]=dp[i]+a[i+1];否則，dp[i+1]=a[i+1]；因爲前綴比0小，加上反而會變少。然後可以發現，每次DP的過程，並不需要用到之前的dp[i-2]的數據，所以連數組都不用開，直接用一個變量sum記錄一個累加和，一旦sum小於0就從0開始繼續累加就好。

注意：數據爆int，需要longlong

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

inline LL absi(LL n)
{
    if(n<0)
        return -n;
    return n;
}


LL road[100005];

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0 ; i<n ; i++)
    {
        cin>>road[i];
    }
    LL maxi=0;
    LL save=0;
    for(int i=1 ; i<n ; i++)
    {
        road[i-1]=absi(road[i-1]-road[i]);
        maxi=max(road[i-1],maxi);
    }
    for(int i=0 ; i<n-1 ; i++)
    {
        if(i%2!=0)
            road[i]*=-1;
    }
    for(int i=0 ; i<n-1 ; i++)
    {
        save+=road[i];
        if(save<0)
        {
            save=0;
        }
        maxi=max(maxi,save);
    }
    for(int i=0 ; i<n-1 ; i++)
    {
        road[i]*=-1;
    }
    save=0;
    for(int i=0 ; i<n-1 ; i++)
    {
        save+=road[i];
        if(save<0)
        {
            save=0;
        }
        maxi=max(maxi,save);
    }
    cout<<maxi<<endl;
    return 0;
}