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二、词的分布式表示（Distributed Representation）
2、神经网络语言模型（Neural Network Language Model，NNLM）
3、Word2Vec，GloVe，Doc2Vec，Fasttext，Elmo，Bert，Flair
一、词的离散表示
语料库：（1）John likes to watch movies. Mary likes too. （2）John also likes to watch football games.
字典： {"John": 1, "likes": 2, "to": 3, "watch": 4, "movies": 5, "also": 6, "football": 7, "games": 8, "Mary": 9, "too": 10}
字典包含10个单词，每个单词有唯一索引；在词典中的顺序和在句子中的顺序没有关联
1、One-hot编码（独热编码）
One-Hot编码是分类变量作为二进制向量的表示。这首先要求将分类值映射到整数值。然后，每个整数值被表示为二进制向量，除了整数的索引之外，其它都是零值，它被标记为1。
使用one-hot编码，将离散特征的取值扩展到了欧式空间，离散特征的某个取值就对应欧式空间的某个点
John: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] ；likes: [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]；……too : [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
2、Bag of Words（BOW，词袋模型）
BOW模型忽略了文本的语法和语序，用一组无序的单词（words）来表达一段文字或一个文档。（文档的向量表示可以直接将各词的词向量加和表示）
John likes to watch movies. Mary likes too. 表示为：[1, 2, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
John also likes to watch football games. 表示为：[1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
这两个向量共包含10个元素, 其中第i个元素表示字典中第i个单词在句子中出现的次数. 因此BOW模型可认为是一种统计直方图 (histogram)。在文本检索和处理应用中, 可以通过该模型很方便的计算词频。
from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer
缺陷：“词汇鸿沟”现象，稀疏方式存储，其独立性假设不太符合语言文字实际分布情况，忽略了单词间的语法和顺序，无法了解单词间的关联程度。
解决：采用高阶（2阶以上）统计语言模型：Bi-Gram、Tri-Gram等。
3、N-gram语言模型
N-gram是计算机语言学和概率论范畴内的概念，是指给定的一段文本或语音中N个项目（item）的序列。项目（item）可以是音节、字母、单词或碱基对。通常N-grams取自文本或语料库。
N=1时称为unigram，N=2称为bigram，N=3称为trigram，以此类推。
（1）N-gram原理
N-Gram是基于一个假设：第n个词出现与前n-1个词相关，而与其他任何词不相关。（这也是隐马尔可夫当中的假设。）整个句子出现的概率就等于各个词出现的概率乘积。各个词的概率可以通过语料中统计计算得到。
假设句子T是有词序列w1,w2,w3...wn组成，用公式表示N-Gram语言模型如下：
P(T)=P(w1)*p(w2)*p(w3)***p(wn)=p(w1)*p(w2|w1)*p(w3|w1w2)***p(wn|w1w2w3...)
一般常用的N-Gram模型是Bi-Gram和Tri-Gram。分别用公式表示如下：
Bi-Gram: P(T)=p(w1|begin)*p(w2|w1)*p(w3|w2)***p(wn|wn-1)
Tri-Gram: P(T)=p(w1|begin1,begin2)*p(w2|w1,begin1)*p(w3|w2w1)***p(wn|wn-1,wn-2)
注意上面概率的计算方法：P(w1|begin)=以w1为开头的所有句子/句子总数；p(w2|w1)=w1,w2同时出现的次数/w1出现的次数。以此类推。
（2）N-gram语言模型学习（可参看统计自然语言处理）
为2-gram建立索引：{"John likes”: 1, "likes to”: 2, "to watch”: 3, "watch movies”: 4, "Mary likes”: 5, "likes too”: 6, "John also”: 7, "also likes”: 8, “watch football”: 9, "football games": 10}
John likes to watch movies. Mary likes too. 表示为：[1, 1, 1, 1, 1,1, 0, 0, 0, 0]
John also likes to watch football games. 表示为：[0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1,1, 1]
模型参数数量与n的关系如下表
| n | 模型参数数量 |
| 1（unigram） |
|
| 2（Bi-gram） |  |
| 3（Tri-gram） |  |
| 4（4-gram） |  |
一句话（词组合）出现的概率
Unigram/1-gram ：P(Mary likes too) = P(too | Mark, likes) * P(likes | Mary) * P(Mary) = P(too) * P(likes) * P(Mary)
Bi-gram/2-gram ：P(Mary likes too) = P(too | Mark, likes) * P(likes | Mary) * P(Mary) = P(too | likes) * P(likes | Marry) * P(Mary)
注意（One-hot，BOW，n-gram）离散表示的问题：
无法衡量词向量之间的关系；词表维度随着语料库增长而膨胀；n-gram语言模型考虑了词的顺序，但是 n-gram词序列随语料库膨胀的更快；数据稀疏问题等。
可以使用KenLm这个工具训练统计n-gram语言模型。
二、词的分布式表示（Distributed Representation）
词的分布式表示核心是：上下文的表示以及上下文与目标词之间的关系的建模。
1、共现矩阵（Co-currence Matrix）
基于矩阵的分布表示主要是构建“词-上下文”矩阵，通过某种技术从该矩阵中获取词的分布表示。矩阵的行表示词，列表示上下文，每个元素表示某个词和上下文共现的次数，这样矩阵的一行就描述了该词的上下文分布。
常见的上下文有：（1）文档，即“词-文档”矩阵；（2）上下文的每个词，即“词-词”矩阵；（3）n-元词组，即“词-n-元组”矩阵。
经典模型代表：Global Vector模型（GloVe）是一种对“词-词”矩阵进行分解从而得到词表示的方法。
GloVe模型（Global Vectors for Word Representation）
（1）共现矩阵的表示
词-文档（Word-Document）的共现矩阵主要用于发现主题（topic），用于主题模型，如LSA（Latent Semantic Analysis）。
词-词（Word-Word）共现矩阵可以挖掘语法和语义信息。
例如：语料库如下：
• I like deep learning.
• I like NLP.
• I enjoy flying.
则共现矩阵表示如下：（使用对称的窗函数（左右window length都为1) ）
例如：“I like”出现在第1，2句话中，一共出现2次，所以= 2； 对称的窗口指的是，“like I”也是2次。
将共现矩阵行(列)作为词向量表示后，可以知道like，enjoy都是在I附近且统计数目大约相等，他们意思相
（2）共现矩阵表示存在的问题
将共现矩阵的行列作为词向量：向量维数随着词典大小线性增长；存储整个词典的空间消耗非常大；一些模型如文本分类模型会面临稀疏问题；模型会欠稳定。
解决办法：构造低维稠密向量作为词的分布式表示（25~1000维），如使用奇异值分解SVD（Singular Value Decomposition）对共现矩阵向量做降维。
2、神经网络语言模型（Neural Network Language Model，NNLM）
3、Word2Vec，GloVe，Doc2Vec，Fasttext，Elmo，Bert，Flair