线性判别分析(LDA)：样本中心投影的推导

以平面二维为例：

设为样本中心点，LDA直线为，

投影直线的斜率与LDA直线垂直，斜率为，求得直线：

直线与LDA直线的交点，即是样本中心在直线上的投影点：

解得投影点：

所以，距离为：

第三步，把分子x0+y0·W写成了两个向量内积的形式，

分母就是(1,W)这个向量的模，向量除以它的模，就是个单位向量，表示方向，

这里方向就是斜率的方向，得到最终结果。

 

其实还有一种更简单的方法，直接用两个向量的夹角，