问题的引入
我们通过调查得出若干房子的面积大小与其价格的数据，给出一个房子面积的数据，对其房价进行预
问题分析
这个问题是典型的数据挖掘的问题，通过对数据的分析得出规律，然后利用规律对一些未知的数据的结果进行预测，又由于它只有房子面积大小这一个数据特征，所以又叫做一个变量的线性回归问题，问题的解决模型如下图：
问题的解决
根据数据的特征，我们假设模型为：
我们的目标是使得样本数据离我们得出的模型越近越好，所以我们的目标是使得损失函数最小：
公式说明：其实这个公式与方差的定义非常相似，但前面加了一个1/2，原因是为了方便求导。
最后我们的问题简化为：
接下来就是两个参数的确定了，我们采用梯度下降的方法来对模型进行训练。
回想高等数学求极小值的方法，通过对函数求导取极小值，梯度下降也是这个原理，整个过程是：
- 初始化两个参数。
- 通过梯度下降更新两个参数，更新的标准是使得损失函数的值变小。
- 满足我们设定的条件则终止。
这里需要注意的是，两个参数的更新都是用的上一轮训练得到的两个参数。最后得到的效果应该是这样的：
整体理解了这个模型以后，我们探讨一下参数alpha的设置，这个参数是学习率，这个学习率一般很小0.001-0.1，为什么要对这个参数进行设置，已经他的几何意义是什么，首先我们看一下两张图：
学习率较大：
学习率较小：
从上面我们可以看出，在学习率大的时候，参数梯度下降的幅度很大，也就是说模型收敛得很快，但在接近极值点的时候可能错过；而学习率小的时候参数下降的梯度较小，模型收敛的速度慢，但取得的结果一般比较好。基于两种特点，我们可以选择先选择大学习率进行训练，达到一定的迭代次数后动态减少学习率。
过程推导如下：
最后需要在程序实现的过程就是：
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