3140: [Hnoi2013]消毒
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Description
最近在生物實驗室工作的小T遇到了大麻煩。
由於實驗室最近升級的緣故，他的分格實驗皿是一個長方體,其尺寸爲abc，a、b、c 均爲正整數。爲了實驗的方便，它被劃分爲abc個單位立方體區域，每個單位立方體尺寸
爲111。用(i,j,k)標識一個單位立方體，1 ≤i≤a，1≤j≤b，1≤k≤c。這個實驗皿已經很久沒有人用了，現在，小T被導師要求將其中一些單位立方體區域進 行消毒操作（每個區域可以被重複消毒）。而由於嚴格的實驗要求，他被要求使用一種特定 的F試劑來進行消毒。 這種F試劑特別奇怪，每次對尺寸爲xyz的長方體區域（它由xyz個單位立方體組 成）進行消毒時，只需要使用min{x,y,z}單位的F試劑。F試劑的價格不菲，這可難倒了小 T。現在請你告訴他，最少要用多少單位的F試劑。(注：min{x,y,z}表示x、y、z中的最小 者。)
Input
第一行是一個正整數D，表示數據組數。接下來是D組數據，每組數據開頭是三個數a,b,c表示實驗皿的尺寸。接下來會出現a個b 行c列的用空格隔開的01矩陣，0表示對應的單位立方體不要求消毒，1表示對應的單位立方體需要消毒；例如，如果第1個01矩陣的第2行第3列爲1，則表示單位立方體(1,2,3)需要被消毒。輸入保證滿足abc≤5000,T≤3。
Output
僅包含D行，每行一個整數，表示對應實驗皿最少要用多少單位 的F試劑。
Sample Input
1
4 4 4
1 0 1 1
0 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 1 1
1 0 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
Sample Output
3
如果有人會“三分圖匹配”不妨寫下…
好吧肯定我們不需要開發一種新算法，條件min{a , b , c}決定了這道題是二分圖匹配，而題目中的a * b *c <= 5000是一個很重要的信息，它表示{a , b , c}中最小的數<=17，因此我們可以枚舉最小的數，然後再來跑二分圖匹配
進行了一些剪枝，詳見Code
注意：本題不要用memset！枚舉時用memset顯然要T，另外vis直接用++vis0的方式表示，不要去清空
AC Code：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define rg register
#define il inline
#define maxn 5005
#define lid id << 1
#define rid (id << 1) | 1
#define ll long long
using namespace std;
il int read(){rg int x = 0 , w = 1;rg char ch = getchar();while (ch < '0' || ch > '9'){if (ch == '-') w = -1;ch = getchar();}while (ch >= '0' && ch <= '9'){x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0';ch = getchar();}return x * w;}
struct edge{
int to , next;
}e[maxn << 5];
struct point{
int x , y , z;
}p[maxn];
int head[maxn << 1] , cnt , tot , match[maxn << 1] , ans , mi[maxn];
ll vis[maxn << 1] , vis0;
void add(int u,int v){
e[++cnt].to = v;
e[cnt].next = head[u];
head[u] = cnt;
}
int find(int u){
for (rg int i = head[u] ; i ; i = e[i].next){
rg int to = e[i].to;
if (vis[to] < vis0){
vis[to] = vis0;
if (!match[to] || find(match[to])){
match[to] = u;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
void work(int x,int a,int b,int c,int tot){
rg int res = 0;
cnt = 0;
for (rg int i = 0;i < a;++i) if (x & mi[i]) ++res;
if (res >= ans) return;
for (rg int i = 1;i <= b;++i) head[i] = 0;
for (rg int i = 1;i <= c;++i) match[i] = 0;
for (rg int i = 1;i <= tot;++i)
if (!(x & mi[p[i].x - 1])) add(p[i].y , p[i].z);
for (rg int i = 1;i <= b;++i){
++vis0;
res += find(i);
if (res >= ans) return;
}
ans = (res < ans)?res:ans;
}
bool cmp(point a , point b){
if (a.x!=b.x) return a.x<b.x;
if (a.y!=b.y) return a.y<b.y;
return a.z<b.z;
}
int main(){
mi[0] = 1;for(rg int i = 1;i <= 19;++i) mi[i] = (mi[i - 1] << 1);
rg int t = read();
while (t--){
rg int a = read() , b = read() , c = read();
int num , x , y , z;
cnt = tot = 0;
int id;
for (rg int i = 1;i <= a;++i) for (rg int j = 1;j <= b;++j) for (rg int k = 1;k <= c;++k){
if (read()) p[++tot].x = i , p[tot].y = j , p[tot].z = k;
}
if (b < a) {swap(a , b);for (rg int i = 1;i <= tot;++i) swap(p[i].x , p[i].y);}
if (c < a) {swap(a , c);for (rg int i = 1;i <= tot;++i) swap(p[i].x , p[i].z);}
sort(p+1,p+1+tot,cmp);
ans = 999999999;
for (rg int i = 0;i < mi[a];++i) work(i , a , b , c , tot);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}