寬度優先搜索輕鬆實現拓撲排序

目錄

一、概述

二、拓撲排序

三、拓撲排序的實現

    1、代碼實現

    2、代碼調用

四、總結

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一、概述

       寬度優先搜索、圖以及節點的數據結構定義的表示可以看我的前一篇文章，寬度優先搜索輕鬆實現克隆圖。https://blog.csdn.net/kupepoem/article/details/106378672。理解了寬度優先搜索輕鬆實現克隆圖這篇文章就來看這篇文章就很easy了。

        

二、拓撲排序

       對一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph簡稱DAG)G進行拓撲排序，是將G中所有頂點排成一個線性序列，使得圖中任意一對頂點u和v，若邊<u,v>∈E(G)，則u在線性序列中出現在v之前。通常，這樣的線性序列稱爲滿足拓撲次序(Topological Order)的序列，簡稱拓撲序列。簡單的說，由某個集合上的一個偏序得到該集合上的一個全序，這個操作稱之爲拓撲排序。

三、拓撲排序的實現

    1、代碼實現

     這個實現比較簡單，就是首先計算節點的入度，把入度爲0的點先挑選出來。然後進行寬度優先搜索，在搜索的過程中把入度爲0點的鄰居的入度減1。

	vector<Node*> topSort(vector<Node*>& graph)
	{
		vector<Node*> result;

		int s = graph.size();

		unordered_map<Node*, int> m;
		//初始化節點入度
		for (int i = 0; i < graph.size(); i++)
		{
			m[graph[i]] = 0;
		}

		//計算節點入度
		for (int i = 0; i < graph.size(); i++)
		{
			int ns = graph[i]->neighbors.size();
			for (int j = 0; j < ns; ++j)
			{
				m[graph[i]->neighbors[j]] = m[graph[i]->neighbors[j]] + 1;
			}
		}

		//把入度爲0的點 放入結果和隊列中
		queue<Node*> queueNode;
		for (int i = 0; i < graph.size(); i++)
		{
			if (m[graph[i]] == 0)
			{
				queueNode.push(graph[i]);
				result.push_back(graph[i]);
			}
		}
        //進行寬度優先搜索
		while (!queueNode.empty())
		{
			Node *fnode=queueNode.front();
			queueNode.pop();
			int ns = fnode->neighbors.size();
			for (int i = 0; i < ns; i++)
			{
				Node*nNode = fnode->neighbors[i];
				m[nNode] = m[nNode] - 1;
				if (m[nNode] == 0)
				{
					queueNode.push(nNode);
					result.push_back(nNode);
				}
			}

		}



		return result;
	}

     2、代碼調用

       調用也比較簡單，首先構建圖，然後直接調用topsort函數，結果爲1 3 2 4。

int main()
{

	Node *node1 = new Node(1);
	Node *node2 = new Node(2);
	Node *node3 = new Node(3);
	Node *node4 = new Node(4);
	node1->neighbors.push_back(node2);

	node3->neighbors.push_back(node2);
	node2->neighbors.push_back(node4);
	vector<Node*> graph;
	graph.push_back(node1);
	graph.push_back(node2);
	graph.push_back(node3);
	graph.push_back(node4);

	auto result = topSort(graph);

	return 0;
}

四、總結

     寬度優先搜索雖然比較簡單，但是可以解決一系列的問題，本文就使用寬度優先搜索實現了拓撲排序算法。這裏主要是針對有向無環圖進行的實現，有向有環圖的實現等有時間在寫篇博客。