回溯法輕鬆解決Combination Sum III問題

目錄

 

一、回溯法簡介    

二、題目

三、實現

1、思路

2、代碼

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一、回溯法簡介
    

      回溯法（探索與回溯法）是一種選優搜索法，又稱爲試探法，按選優條件向前搜索，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術爲回溯法，而滿足回溯條件的某個狀態的點稱爲“回溯點”。回溯法很有趣可以解決一系列的問題，比如子集問題、排列問題以及八皇后問題等。是個很值得研究和學習的算法。可以細看我之前的博客https://blog.csdn.net/kupepoem/article/details/106662487和https://blog.csdn.net/kupepoem/article/details/106665698

二、題目

來源:https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-iii

找出所有相加之和爲 n 的 k 個數的組合。組合中只允許含有 1 - 9 的正整數，並且每種組合中不存在重複的數字。

說明：

所有數字都是正整數。
解集不能包含重複的組合。 
示例 1:

輸入: k = 3, n = 7
輸出: [[1,2,4]]
示例 2:

輸入: k = 3, n = 9
輸出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]

三、實現

1、思路

    和Combination Sum和Combination SumII比較類似，修改幾處代碼即可

2、代碼

void combinationSum_help3(vector<int>& candidates, int target, int start, vector<int> &resdfs, vector<vector<int>> &res, int resval,int k)
{
		if (resval == 0 && resdfs.size()==k)
		{

			res.push_back(resdfs);
			return;
		}
		else if (resval<0)
		{
			return;
		}

		for (int i = start; i < candidates.size(); ++i)
		{
			resdfs.push_back(candidates[i]);
			combinationSum_help3(candidates, target, i+1, resdfs,
                                  res, resval - candidates[i],k);
			resdfs.pop_back();

		}

}
vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) 
{
        int target= n;
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> resdfs;
        vector<int> candidates;
        for (int i = 1; i <= 9; ++i)
            candidates.push_back(i);
        combinationSum_help3(candidates, target, 0, resdfs, res, target,k);
        return  res;
}