宽度优先搜索轻松实现拓扑排序

目录

一、概述

二、拓扑排序

三、拓扑排序的实现

    1、代码实现

    2、代码调用

四、总结

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一、概述

       宽度优先搜索、图以及节点的数据结构定义的表示可以看我的前一篇文章，宽度优先搜索轻松实现克隆图。https://blog.csdn.net/kupepoem/article/details/106378672。理解了宽度优先搜索轻松实现克隆图这篇文章就来看这篇文章就很easy了。

        

二、拓扑排序

       对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边<u,v>∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。

三、拓扑排序的实现

    1、代码实现

     这个实现比较简单，就是首先计算节点的入度，把入度为0的点先挑选出来。然后进行宽度优先搜索，在搜索的过程中把入度为0点的邻居的入度减1。

	vector<Node*> topSort(vector<Node*>& graph)
	{
		vector<Node*> result;

		int s = graph.size();

		unordered_map<Node*, int> m;
		//初始化节点入度
		for (int i = 0; i < graph.size(); i++)
		{
			m[graph[i]] = 0;
		}

		//计算节点入度
		for (int i = 0; i < graph.size(); i++)
		{
			int ns = graph[i]->neighbors.size();
			for (int j = 0; j < ns; ++j)
			{
				m[graph[i]->neighbors[j]] = m[graph[i]->neighbors[j]] + 1;
			}
		}

		//把入度为0的点 放入结果和队列中
		queue<Node*> queueNode;
		for (int i = 0; i < graph.size(); i++)
		{
			if (m[graph[i]] == 0)
			{
				queueNode.push(graph[i]);
				result.push_back(graph[i]);
			}
		}
        //进行宽度优先搜索
		while (!queueNode.empty())
		{
			Node *fnode=queueNode.front();
			queueNode.pop();
			int ns = fnode->neighbors.size();
			for (int i = 0; i < ns; i++)
			{
				Node*nNode = fnode->neighbors[i];
				m[nNode] = m[nNode] - 1;
				if (m[nNode] == 0)
				{
					queueNode.push(nNode);
					result.push_back(nNode);
				}
			}

		}



		return result;
	}

     2、代码调用

       调用也比较简单，首先构建图，然后直接调用topsort函数，结果为1 3 2 4。

int main()
{

	Node *node1 = new Node(1);
	Node *node2 = new Node(2);
	Node *node3 = new Node(3);
	Node *node4 = new Node(4);
	node1->neighbors.push_back(node2);

	node3->neighbors.push_back(node2);
	node2->neighbors.push_back(node4);
	vector<Node*> graph;
	graph.push_back(node1);
	graph.push_back(node2);
	graph.push_back(node3);
	graph.push_back(node4);

	auto result = topSort(graph);

	return 0;
}

四、总结

     宽度优先搜索虽然比较简单，但是可以解决一系列的问题，本文就使用宽度优先搜索实现了拓扑排序算法。这里主要是针对有向无环图进行的实现，有向有环图的实现等有时间在写篇博客。