红黑树的c++完整实现源码

转载：http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6285620

前言：
    本人的原创作品红黑树系列文章，至此，已经写到第5篇了。虽然第三篇文章：红黑树的c源码实现与剖析，用c语言完整实现过红黑树，但个人感觉，代码还是不够清晰。特此，再奉献出一份c++的完整实现源码，以飨读者。

    此份c++实现源码，代码紧凑了许多，也清晰了不少，同时采取c++类实现的方式，代码也更容易维护以及重用。ok，有任何问题，欢迎指正。

第一部分、红黑树的c++完整实现源码

    本文包含红黑树c++实现的完整源码，所有的解释都含在注释中，所有的有关红黑树的原理及各种插入、删除操作的情况，都已在本人的红黑树系列的前4篇文章中，一一阐述。且在此红黑树系列第五篇文章中：红黑树从头至尾插入和删除结点的全程演示图，把所有的插入、删除情况都一一展示尽了。
    因此，有关红黑树的全部原理，请参考其它文章，重点可参考此文：红黑树算法的实现与剖析。因此，相关原理，本文不再赘述。

    ok，以下，即是红黑树c++实现的全部源码，先是RBTree.h，然后是RBTree.cpp。

RBTree.h

//file RBTree.h
//written by saturnman，20101008。
//updated by July，20110329。
/*-----------------------------------------------
版权声明：
July和saturnman对此份红黑树的c++实现代码享有全部的版权，
谢绝转载，侵权必究。
------------------------------------------------*/
#ifndef _RB_TREE_H_
#define _RB_TREE_H_
#include<iostream>
#include<string>
#include<sstream>
#include<fstream>
using namespace std;

template<class KEY,class U>
class RB_Tree
{
    private:
        RB_Tree(const RB_Tree& input){}
        const RB_Tree& operator=(const RB_Tree& input){}
    private:
        enum COLOR{RED,BLACK};
        class RB_Node
        {
        public:
            RB_Node()
            {
                //RB_COLOR = BLACK;
                right = NULL;
                left = NULL;
                parent = NULL;
            }
            COLOR RB_COLOR;
            RB_Node* right;
            RB_Node* left;
            RB_Node* parent;
            KEY key;
            U data;
        };
        public:
            RB_Tree()
            {
                this->m_nullNode = new RB_Node();
                this->m_root = m_nullNode;
                this->m_nullNode->right = this->m_root;
                this->m_nullNode->left = this->m_root;
                this->m_nullNode->parent = this->m_root;
                this->m_nullNode->RB_COLOR = BLACK;
            }

            bool Empty()
            {
                if(this->m_root == this->m_nullNode)
                {
                    return true;
                }
                else
                {
                    return false;
                }
            }

            //查找key
            RB_Node* find(KEY key)
            {
                RB_Node* index = m_root;
                while(index != m_nullNode)
                {
                    if(key<index->key)
                    {
                        index  = index->left;  //比当前的小，往左
                    }
                    else if(key>index->key)
                    {
                        index = index->right;  //比当前的大，往右
                    }
                    else
                    {
                        break;
                    }
                }
                return index;
            }

            //--------------------------插入结点总操作----------------------------------
            //全部的工作，都在下述伪代码中：
            /*RB-INSERT(T, z)
            1  y ← nil[T]                 // y 始终指向 x 的父结点。
            2  x ← root[T]              // x 指向当前树的根结点，
            3  while x ≠ nil[T]
            4      do y ← x
            5         if key[z] < key[x]           //向左，向右..
            6            then x ← left[x]
            7            else x ← right[x]   //为了找到合适的插入点，x探路跟踪路径，直到x成为NIL 为止。
            8  p[z] ← y         //y置为 插入结点z 的父结点。
            9  if y = nil[T]
            10     then root[T] ← z
            11     else if key[z] < key[y]
            12             then left[y] ← z
            13             else right[y] ← z     //此 8-13行，置z 相关的指针。
            14  left[z] ← nil[T]
            15  right[z] ← nil[T]            //设为空，
            16  color[z] ← RED             //将新插入的结点z作为红色
            17  RB-INSERT-FIXUP(T, z)
            */
            //因为将z着为红色，可能会违反某一红黑性质，
            //所以需要调用下面的RB-INSERT-FIXUP(T, z)来保持红黑性质。
            bool Insert(KEY key,U data)
            {
                RB_Node* insert_point = m_nullNode;
                RB_Node* index = m_root;
                while(index!=m_nullNode)
                {
                    insert_point = index;
                    if(key<index->key)
                    {
                        index = index->left;
                    }
                    else if(key>index->key)
                    {
                        index = index->right;
                    }
                    else
                    {
                        return false;
                    }
                }
                RB_Node* insert_node = new RB_Node();
                insert_node->key = key;
                insert_node->data = data;
                insert_node->RB_COLOR = RED;
                insert_node->right = m_nullNode;
                insert_node->left = m_nullNode;
                if(insert_point==m_nullNode) //如果插入的是一颗空树
                {
                    m_root = insert_node;
                    m_root->parent = m_nullNode;
                    m_nullNode->left = m_root;
                    m_nullNode->right = m_root;
                    m_nullNode->parent = m_root;
                }
                else
                {
                    if(key<insert_point->key)
                    {
                        insert_point->left = insert_node;
                    }
                    else
                    {
                        insert_point->right = insert_node;
                    }
                    insert_node->parent = insert_point;
                }
                InsertFixUp(insert_node);    //调用InsertFixUp修复红黑树性质。
            }

            //---------------------插入结点性质修复--------------------------------
            //3种插入情况，都在下面的伪代码中(未涉及到所有全部的插入情况)。
            /*
            RB-INSERT-FIXUP(T, z)
            1 while color[p[z]] = RED
            2     do if p[z] = left[p[p[z]]]
            3           then y ← right[p[p[z]]]
            4                if color[y] = RED
            5                   then color[p[z]] ← BLACK                    ? Case 1
            6                        color[y] ← BLACK                       ? Case 1
            7                        color[p[p[z]]] ← RED                   ? Case 1
            8                        z ← p[p[z]]                            ? Case 1
            9                   else if z = right[p[z]]
            10                           then z ← p[z]                       ? Case 2
            11                                LEFT-ROTATE(T, z)              ? Case 2
            12                           color[p[z]] ← BLACK                 ? Case 3
            13                           color[p[p[z]]] ← RED                ? Case 3
            14                           RIGHT-ROTATE(T, p[p[z]])            ? Case 3
            15           else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)
            16 color[root[T]] ← BLACK
            */
            //然后的工作，就非常简单了，即把上述伪代码改写为下述的c++代码：
            void InsertFixUp(RB_Node* node)
            {
                while(node->parent->RB_COLOR==RED)
                {
                    if(node->parent==node->parent->parent->left)   //
                    {
                        RB_Node* uncle = node->parent->parent->right;
                        if(uncle->RB_COLOR == RED)   //插入情况1，z的叔叔y是红色的。
                        {
                            node->parent->RB_COLOR = BLACK;
                            uncle->RB_COLOR = BLACK;
                            node->parent->parent->RB_COLOR = RED;
                            node = node->parent->parent;
                        }
                        else if(uncle->RB_COLOR == BLACK )  //插入情况2：z的叔叔y是黑色的，。
                        {
                            if(node == node->parent->right) //且z是右孩子
                            {
                                node = node->parent;
                                RotateLeft(node);
                            }
                            else                 //插入情况3：z的叔叔y是黑色的，但z是左孩子。
                            {
                                node->parent->RB_COLOR = BLACK;
                                node->parent->parent->RB_COLOR = RED;
                                RotateRight(node->parent->parent);
                            }
                        }
                    }
                    else //这部分是针对为插入情况1中，z的父亲现在作为祖父的右孩子了的情况，而写的。
                        //15 else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)
                    {
                        RB_Node* uncle = node->parent->parent->left;
                        if(uncle->RB_COLOR == RED)
                        {
                            node->parent->RB_COLOR = BLACK;
                            uncle->RB_COLOR = BLACK;
                            uncle->parent->RB_COLOR = RED;
                            node = node->parent->parent;
                        }
                        else if(uncle->RB_COLOR == BLACK)
                        {
                            if(node == node->parent->left)
                            {
                                node = node->parent;
                                RotateRight(node);     //与上述代码相比，左旋改为右旋
                            }
                            else
                            {
                                node->parent->RB_COLOR = BLACK;
                                node->parent->parent->RB_COLOR = RED;
                                RotateLeft(node->parent->parent);   //右旋改为左旋，即可。
                            }
                        }
                    }
                }
                m_root->RB_COLOR = BLACK;
            }

            //左旋代码实现
            bool RotateLeft(RB_Node* node)
            {
                if(node==m_nullNode || node->right==m_nullNode)
                {
                    return false;//can't rotate
                }
                RB_Node* lower_right = node->right;
                lower_right->parent =  node->parent;
                node->right=lower_right->left;
                if(lower_right->left!=m_nullNode)
                {
                    lower_right->left->parent = node;
                }
                if(node->parent==m_nullNode) //rotate node is root
                {
                    m_root = lower_right;
                    m_nullNode->left = m_root;
                    m_nullNode->right= m_root;
                    //m_nullNode->parent = m_root;
                }
                else
                {
                    if(node == node->parent->left)
                    {
                        node->parent->left = lower_right;
                    }
                    else
                    {
                        node->parent->right = lower_right;
                    }
                }
                node->parent = lower_right;
                lower_right->left = node;
            }

            //右旋代码实现
            bool RotateRight(RB_Node* node)
            {
                if(node==m_nullNode || node->left==m_nullNode)
                {
                    return false;//can't rotate
                }
                RB_Node* lower_left = node->left;
                node->left = lower_left->right;
                lower_left->parent = node->parent;
                if(lower_left->right!=m_nullNode)
                {
                    lower_left->right->parent = node;
                }
                if(node->parent == m_nullNode) //node is root
                {
                    m_root = lower_left;
                    m_nullNode->left = m_root;
                    m_nullNode->right = m_root;
                    //m_nullNode->parent = m_root;
                }
                else
                {
                    if(node==node->parent->right)
                    {
                        node->parent->right = lower_left;
                    }
                    else
                    {
                        node->parent->left = lower_left;
                    }
                }
                node->parent = lower_left;
                lower_left->right = node;
            }

            //--------------------------删除结点总操作----------------------------------
            //伪代码，不再贴出，详情，请参考此红黑树系列第二篇文章：
            //经典算法研究系列：五、红黑树算法的实现与剖析：
            //http://blog.csdn.net/v_JULY_v/archive/2010/12/31/6109153.aspx。
            bool Delete(KEY key)
            {
                RB_Node* delete_point = find(key);
                if(delete_point == m_nullNode)
                {
                    return false;
                }
                if(delete_point->left!=m_nullNode && delete_point->right!=m_nullNode)
                {
                    RB_Node* successor = InOrderSuccessor(delete_point);
                    delete_point->data = successor->data;
                    delete_point->key = successor->key;
                    delete_point = successor;
                }
                RB_Node* delete_point_child;
                if(delete_point->right!=m_nullNode)
                {
                    delete_point_child = delete_point->right;
                }
                else if(delete_point->left!=m_nullNode)
                {
                    delete_point_child = delete_point->left;
                }
                else
                {
                    delete_point_child = m_nullNode;
                }
                delete_point_child->parent = delete_point->parent;
                if(delete_point->parent==m_nullNode)//delete root node
                {
                    m_root = delete_point_child;
                    m_nullNode->parent = m_root;
                    m_nullNode->left = m_root;
                    m_nullNode->right = m_root;
                }
                else if(delete_point == delete_point->parent->right)
                {
                    delete_point->parent->right = delete_point_child;
                }
                else
                {
                    delete_point->parent->left = delete_point_child;
                }
                if(delete_point->RB_COLOR==BLACK && !(delete_point_child==m_nullNode && delete_point_child->parent==m_nullNode))
                {
                    DeleteFixUp(delete_point_child);
                }
                delete delete_point;
                return true;
            }

            //---------------------删除结点性质修复-----------------------------------
            //所有的工作，都在下述23行伪代码中：
            /*
            RB-DELETE-FIXUP(T, x)
            1 while x ≠ root[T] and color[x] = BLACK
            2     do if x = left[p[x]]
            3           then w ← right[p[x]]
            4                if color[w] = RED
            5                   then color[w] ← BLACK                        ?  Case 1
            6                        color[p[x]] ← RED                       ?  Case 1
            7                        LEFT-ROTATE(T, p[x])                    ?  Case 1
            8                        w ← right[p[x]]                         ?  Case 1
            9                if color[left[w]] = BLACK and color[right[w]] = BLACK
            10                   then color[w] ← RED                          ?  Case 2
            11                        x p[x]                                  ?  Case 2
            12                   else if color[right[w]] = BLACK
            13                           then color[left[w]] ← BLACK          ?  Case 3
            14                                color[w] ← RED                  ?  Case 3
            15                                RIGHT-ROTATE(T, w)              ?  Case 3
            16                                w ← right[p[x]]                 ?  Case 3
            17                         color[w] ← color[p[x]]                 ?  Case 4
            18                         color[p[x]] ← BLACK                    ?  Case 4
            19                         color[right[w]] ← BLACK                ?  Case 4
            20                         LEFT-ROTATE(T, p[x])                   ?  Case 4
            21                         x ← root[T]                            ?  Case 4
            22        else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)
            23 color[x] ← BLACK
            */
            //接下来的工作，很简单，即把上述伪代码改写成c++代码即可。
            void DeleteFixUp(RB_Node* node)
            {
                while(node!=m_root && node->RB_COLOR==BLACK)
                {
                    if(node == node->parent->left)
                    {
                        RB_Node* brother = node->parent->right;
                        if(brother->RB_COLOR==RED)   //情况1：x的兄弟w是红色的。
                        {
                            brother->RB_COLOR = BLACK;
                            node->parent->RB_COLOR = RED;
                            RotateLeft(node->parent);
                        }
                        else     //情况2：x的兄弟w是黑色的，
                        {
                            if(brother->left->RB_COLOR == BLACK && brother->right->RB_COLOR == BLACK)
                                //且w的俩个孩子都是黑色的。
                            {
                                brother->RB_COLOR = RED;
                                node = node->parent;
                            }
                            else if(brother->right->RB_COLOR == BLACK)
                                //情况3：x的兄弟w是黑色的，w的右孩子是黑色（w的左孩子是红色）。
                            {
                                brother->RB_COLOR = RED;
                                brother->left->RB_COLOR = BLACK;
                                RotateRight(brother);
                            }
                            else if(brother->right->RB_COLOR == RED)
                                //情况4：x的兄弟w是黑色的，且w的右孩子时红色的。
                            {
                                brother->RB_COLOR = node->parent->RB_COLOR;
                                node->parent->RB_COLOR = BLACK;
                                brother->right->RB_COLOR = BLACK;
                                RotateLeft(node->parent);
                                node = m_root;
                            }
                        }
                    }
                    else  //下述情况针对上面的情况1中，node作为右孩子而阐述的。
                        //22        else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)
                        //同样，原理一致，只是遇到左旋改为右旋，遇到右旋改为左旋，即可。其它代码不变。
                    {
                        RB_Node* brother = node->parent->left;
                        if(brother->RB_COLOR == RED)
                        {
                            brother->RB_COLOR = BLACK;
                            node->parent->RB_COLOR = RED;
                            RotateRight(node->parent);
                        }
                        else
                        {
                            if(brother->left->RB_COLOR==BLACK && brother->right->RB_COLOR == BLACK)
                            {
                                brother->RB_COLOR = RED;
                                node = node->parent;
                            }
                            else if(brother->left->RB_COLOR==BLACK)
                            {
                                brother->RB_COLOR = RED;
                                brother->right->RB_COLOR = BLACK;
                                RotateLeft(brother);
                            }
                            else if(brother->left->RB_COLOR==RED)
                            {
                                brother->RB_COLOR = node->parent->RB_COLOR;
                                node->parent->RB_COLOR = BLACK;
                                brother->left->RB_COLOR = BLACK;
                                RotateRight(node->parent);
                                node = m_root;
                            }
                        }
                    }
                }
                m_nullNode->parent = m_root;   //最后将node置为根结点，
                node->RB_COLOR = BLACK;    //并改为黑色。
            }

            //
            inline RB_Node* InOrderPredecessor(RB_Node* node)
            {
                if(node==m_nullNode)       //null node has no predecessor
                {
                    return m_nullNode;
                }
                RB_Node* result = node->left;     //get node's left child
                while(result!=m_nullNode)         //try to find node's left subtree's right most node
                {
                    if(result->right!=m_nullNode)
                    {
                        result = result->right;
                    }
                    else
                    {
                        break;
                    }
                }            //after while loop result==null or result's right child is null
                if(result==m_nullNode)
                {
                    RB_Node* index = node->parent;
                    result = node;
                    while(index!=m_nullNode && result == index->left)
                    {
                        result = index;
                        index = index->parent;
                    }
                    result = index;         // first right parent or null
                }
                return result;
            }

            //
            inline RB_Node* InOrderSuccessor(RB_Node* node)
            {
                if(node==m_nullNode)       //null node has no successor
                {
                    return m_nullNode;
                }
                RB_Node* result = node->right;   //get node's right node
                while(result!=m_nullNode)        //try to find node's right subtree's left most node
                {
                    if(result->left!=m_nullNode)
                    {
                        result = result->left;
                    }
                    else
                    {
                        break;
                    }
                }                              //after while loop result==null or result's left child is null
                if(result == m_nullNode)
                {
                    RB_Node* index = node->parent;
                    result = node;
                    while(index!=m_nullNode && result == index->right)
                    {
                        result = index;
                        index = index->parent;
                    }
                    result = index;         //first parent's left or null
                }
                return result;
            }

            //debug
            void InOrderTraverse()
            {
                InOrderTraverse(m_root);
            }
            void CreateGraph(string filename)
            {
                //delete
            }
            void InOrderCreate(ofstream& file,RB_Node* node)
            {
                //delete
            }
            void InOrderTraverse(RB_Node* node)
            {
                if(node==m_nullNode)
                {
                    return;
                }
                else
                {
                    InOrderTraverse(node->left);
                    cout<<node->key<<endl;
                    InOrderTraverse(node->right);
                }
            }
            ~RB_Tree()
            {
                clear(m_root);
                delete m_nullNode;
            }
    private:
        // utility function for destructor to destruct object;
        void clear(RB_Node* node)
        {
            if(node==m_nullNode)
            {
                return ;
            }
            else
            {
                clear(node->left);
                clear(node->right);
                delete node;
            }
        }
    private:
        RB_Node *m_nullNode;
        RB_Node *m_root;
};
#endif /*_RB_TREE_H_*/

 

 RBTree.cpp

//file RBTree.cpp
//written by saturnman，20101008。
//updated by July，20110329。

//所有的头文件都已补齐，现在您可以直接复制此份源码上机验证了（版权所有，侵权必究）。
//July、updated，2011.05.06。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iterator>
#include<vector>
#include<sstream>
#include"RBTree.h"    //如果.h文件，和cpp文件放在一个文件里，此句去掉
using namespace std;

int main()
{
    RB_Tree<int,int> tree;
    vector<int> v;

    for(int i=0;i<20;++i)
    {
        v.push_back(i);
    }
    random_shuffle(v.begin(),v.end());
    copy(v.begin(),v.end(),ostream_iterator<int>(cout," "));
    cout<<endl;
    stringstream sstr;
    for(i=0;i<v.size();++i)
    {
        tree.Insert(v[i],i);
        cout<<"insert:"<<v[i]<<endl;   //添加结点
    }
    for(i=0;i<v.size();++i)
    {
        cout<<"Delete:"<<v[i]<<endl;
        tree.Delete(v[i]);             //删除结点
        tree.InOrderTraverse();
    }
    cout<<endl;
    tree.InOrderTraverse();
    return 0;
}

 

运行效果图（先是一一插入各结点，然后再删除所有的结点）：

第二部分、程序有bug？

2.1、红黑树要求绝对平衡么？   

    据网友鑫反馈，上述c++源码虽说从上面的测试结果来看，没有问题。但程序还是有隐藏的bug，下面，分两个步骤再来测试下此段源码：

    1、首先在RBTree.h的最后里添加下述代码：

public:
    void PrintTree()
    {
        _printNode(m_root);
    }
private:
    void _printNode(RB_Node *node)
    {
        if(node == NULL || node == m_nullNode) return;

        if(node->parent == NULL || node->parent == m_nullNode){
            printf("root:%d/n", node->data);
        }else if(node->parent->left == node){
            printf("left:%d, parent:%d/n", node->data, node->parent->data);
        }else if(node->parent->right == node){
            printf("right:%d, parent:%d/n", node->data, node->parent->data);
        }

        _printNode(node->left);
        _printNode(node->right);
    }

    2、改写RBTree.cpp文件，如下：

//file RBTree.cpp
//written by saturnman，20101008。
//updated by July，20110329。

//所有的头文件都已补齐，现在您可以直接复制此份源码上机验证了（版权所有，侵权必究）。
//July、updated，2011.05.06。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iterator>
#include<vector>
#include<sstream>
//#include"RBTree.h"    //如果.h文件，和cpp文件放在一个文件里，此句去掉
using namespace std;

int main()
{
    RB_Tree<int,int> tree;

    tree.Insert(12, 12);
    tree.Insert(1, 1);
    tree.Insert(9, 9);
    tree.Insert(2, 2);
    tree.Insert(0, 0);
    tree.Insert(11, 11);
    tree.Insert(7, 7);


    tree.Delete(9);

    tree.PrintTree();
    /*vector<int> v;

    for(int i=0;i<20;++i)
    {
        v.push_back(i);
    }
    random_shuffle(v.begin(),v.end());
    copy(v.begin(),v.end(),ostream_iterator<int>(cout," "));
    cout<<endl;
    stringstream sstr;
    for(i=0;i<v.size();++i)
    {
        tree.Insert(v[i],i);
        cout<<"insert:"<<v[i]<<endl;   //添加结点
    }
    for(i=0;i<v.size();++i)
    {
        cout<<"Delete:"<<v[i]<<endl;
        tree.Delete(v[i]);             //删除结点
        tree.InOrderTraverse();
    }
    cout<<endl;
    tree.InOrderTraverse();*/
    return 0;
}

    后经测试，结果，的确有误，即依次插入以下节点，12，1，9，0，2，11，7后，红黑树变为如下：

然后删除根节点9，经过上述程序运行后，运行结果，如下：

即上述运行结果，所对应的红黑树的状态如下（此时，红黑树已经不再平衡，存在的问题确实已经很明显了）：

    是的，如你所见，上述程序删除根节点9之后，正确的红黑树的状态应该为7代替根节点9，7成为新的根节点，且节点7着为黑色，而上述结果则是完全错误，红黑树已经完全不平衡。至此，终于发现，此c++程序存在隐藏bug了。至于修正，则还得等一段时间。

 

    说明：此程序的bug是经网友鑫指出的，同时，他还发现，网上不少的程序，都存在这个问题，比如这里：http://sd.csdn.net/a/20110506/297285.html的红黑树的flash演示版本，也存在此类的问题。已在原文下发表了以下评论：

很遗憾，经反复测试，红黑树的flash版本有问题（其它的暂还没发现问题）：http://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/flash.html。
如依次往插入这个序列，15,1,9,2,0,12,16,7,11,13,17,14，然后再删除根节点9，严重的错误就出来了。上面的版本只是简单的一个步骤用7代替9，成为根节点，然后把7节点着为黑色。树却没有后续调整，完全不平衡。
特此，把问题指出来，希望，这个红黑树的错误flash版本不致误导更多的人，同时，问题是朋友鑫提出的）。
我会记住这个问题，如果解决了，再发布在博客里。
后续：鑫指出：avl树也有问题。
July、结构之法 算法之道 博主。
2011.05.07。

    但事实是，果真如此么？请看下文2.1节的修正。

2.1、红黑树不要求严格平衡

   修正：本程序没有任何问题。有一点非常之重要，之前就是因为未意识到而造成上述错觉，即：红黑树并非严格意义上的二叉查找树，它只要满足它本身的五点性质即可，不要求严格平衡。所以，上面的例子中，12，1，9，0，2，11，7，然后删除根结点9，只要着色适当，同样不违反红黑树的五点性质。所以，结论是，我庸人自扰了，sorry。

   还是这句话，有任何问题，欢迎任何人提出或指正。

 

第三部分、读者反馈

关于RB_Tree插入删除操作的讨论

July：

你好！关于RB_Tree的完整实现代码，你已经在你的博客中写出了。但我认为，你的代码中有需要改正的地方。

起 因

       我这段时间正好在学习RB_Tree，由于我忽略了RB_Tree的性质(3)：每个叶子结点都是黑色的，导致我对RB_Tree的操作纠结了好几天。在我还没意识到的时候，偶然间看到你的博客，想从中获得答案。然后就发现其中有值得商榷的地方。

错 误

       下图是你写的插入修正函数InsertFixUp的部分截图：

 你的文章地址：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6285620

 

                                                         图  1

    正如《算法导论》所言，InsertFixUp 中每一次while循环都要面对3种情况：

case 1：z的叔叔y是红色的；

case 2：z的叔叔y是黑色的，且z是右孩子；

case 3：z的叔叔y是黑色的，且z是左孩子.

并且case 2是落在case 3内的，所以这两种情况不是相互排斥的！而在你的代码中，将case 2和case 3分别放在if和else中，导致它们相互独立。这是不对的。

 

修 正

       所以，在图1中“标记①”处的else是不能加的，应将其删除。

       遗憾的是，我认为你的RB_Tree的删除修正操作DeleteFixUp也出现了类似的错误：对于DeleteFixUp所处理的4种情况也同样不是相互排斥的，而你用一组if…else if…else if…将case 2, 3, 4全部独立开来。

       以上便是鄙人的一点拙见，如果你认为有错误的地方，欢迎再讨论！

                                    杨  超

                                                               CSDN ID: crisischaos

                                                               2011.10.06

    考证：非常感谢杨兄来信指导。从算法导论一书原来的插入情况的修复伪代码来看：

//---------------------插入结点性质修复--------------------------------
//3种插入情况，都在下面的伪代码中(未涉及到所有全部的插入情况)。
/*
RB-INSERT-FIXUP(T, z)
1 while color[p[z]] = RED
2     do if p[z] = left[p[p[z]]]
3           then y ← right[p[p[z]]]
4                if color[y] = RED
5                   then color[p[z]] ← BLACK                    ? Case 1
6                        color[y] ← BLACK                       ? Case 1
7                        color[p[p[z]]] ← RED                   ? Case 1
8                        z ← p[p[z]]                            ? Case 1
9                   else if z = right[p[z]]
10                           then z ← p[z]                       ? Case 2
11                                LEFT-ROTATE(T, z)              ? Case 2
12                           color[p[z]] ← BLACK                 ? Case 3
13                           color[p[p[z]]] ← RED                ? Case 3
14                           RIGHT-ROTATE(T, p[p[z]])            ? Case 3
15           else (same as then clause with "right" and "left" exchanged)
16 color[root[T]] ← BLACK
*/
//然后的工作，就非常简单了，即把上述伪代码改写为下述的c++代码：  ....

    确实如杨兄所说，理应如此（包括其后的对删除情况的修复）。日后，再做统一修改，再次谢谢。July、2011.10.06更新。

参考文献，本人的原创作品红黑树系列的前五篇文章：

4、一步一图一代码，R-B Tree

1、教你透彻了解红黑树

5、红黑树插入和删除结点的全程演示

3、红黑树的c源码实现与剖析

2、红黑树算法的实现与剖析

6、致谢：http://saturnman.blog.163.com/。

完。

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