離散系統的差分算子描述

離散系統的差分算子描述

差分算子E的定義

離散系統的差分算子方程

描述離散系統的數學模型是n階常係數線性差分方程，表示如下：

由後向差分方程形式得算子方程：

傳輸算子

算子方程也可寫成：

進一步寫成：

系統的傳輸算子H(E)：

H(E)的E正冪形式：

關於差分算子方程的說明：

(1)E的正冪多項式可以相乘，也可以進行因式分解；

例：

(2)

其中，A(E)、B(E)爲E的正冪或負冪多項式；

(3)算子方程兩邊的公因子或H(E)的分子分母中的公因子不能隨意消去。

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