參考文獻來源：H. Zhang, D. Xu, “Fusing Color and Texture Features for Background Model,” Third International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery, vol. 4223, no. 7, pp. 887-893, Sept. 2006.
摘要
背景減除是一種通常用於通過將每個新圖像幀與場景背景模型進行比較來分割從靜態相機拍攝的圖像序列中的運動區域的方法。本文提出了一種新穎的方法，該方法使用模糊積分融合紋理和顏色特徵以進行背景扣除。該方法可以處理背景對象的各種小動作，例如搖曳的樹枝和灌木叢。此方法需要較少的計算成本。該模型可以快速適應場景中的變化，從而可以非常靈敏地檢測運動目標。
顏色特徵相似度量
將視頻序列的各個RGB幀轉換爲Ohta顏色空間，其中的三個特徵幾乎不相關，Ohta顏色空間的三個正交顏色特徵I1、I2、I3是表示顏色信息的重要組件。僅使用前兩個，即可獲得彩色圖像處理的良好結果。
爲了測試背景和當前幀之間的相似性，這裏應用了不確定性顏色特徵，其定義爲
其中k（= 1，2，3）是上述的三個顏色特徵之一，t（time）即視頻圖像序列的第t幀，B（background）代表在t幀中使用的背景，（x，y）表示圖像中每顆像素的座標
紋理特徵相似度量
大多數紋理模型的計算複雜度過高。這裏選擇一個簡單的紋理模型，即局部二值模式運算符（local binary pattern）。運算符通過使用中心值設置每個像素的鄰域閾值並將結果視爲二進制數（LBP代碼）來標記圖像塊的像素：
其中gc是中心像素（xc，yc）的灰度值，gp代表P鄰域像素的灰度值（圖1，存在8個鄰域像素），閾值函數s（x）（類似於sgn函數）。圖一示例LBP編碼：
測試圖像塊紋理和背景紋理之間的相似性，這裏應用“不確定度”，其定義爲
其中GB（xc，yc）是背景中像素（xc，yc）的紋理LBP，Gt（xc，yc）是第t幀中像素（xc，yc）的紋理LBP。如果GB（xc，yc）和Gt（xc，yc）非常相似，則h.texture接近於1。
使用模糊積分融合紋理和顏色特徵
定義1.設X爲有限集，h：X→[0，1]爲X的模糊子集。函數h相對於模糊度量g的X上的模糊積分定義爲
假設從一組源（sources）X的角度評估對象。讓其表示考慮源時的對象決策，並讓g（{x}）表示該源的重要性。可以採用gλ-模糊度量來計算g（X）的值。對於背景減法問題，使用模糊積分分別對背景和當前幀中相同位置的兩個像素的顏色和紋理特徵進行積分，並確定是否兩個像素相似與否。當然，特徵集是X = {x1，x2，x3}。一個元素是x1 = {紋理}，其他元素是x2 = {I1}和x3 = {I2}（前文的Ohta色彩信息）。現在，每個xi對應重要程度（權重）， gλ（xi），即xi在背景減法問題中的重要性。gλ（X）值可以確定爲：
設hi：X→[0，1]爲模糊函數。模糊函數h1 = h（x1）= h.texture是紋理特徵的評估。模糊函數h2 = h（x2）= h.I1是顏色特徵I1的評估。模糊函數h3 = h（x3）= h.I2是顏色特徵I2的評估。然後可以通過以下公式計算關於X上的模糊度量g的模糊積分S
模糊積分的計算如下：假設h（x1）≥h（x2）≥h（x3），如果不是，則重新排列X以使該關係成立。然後可以通過以下公式計算關於X上的模糊度量g的模糊積分S
其中X = {x1，x2，x3}。
這裏設置一個閾值來確定處理像素是否相似。如果模糊積分值大於閾值，則認爲兩個像素相似。
更新背景
背景減法是一種在前景區域中獲取運動對象的簡單快捷的方法，並且已被許多監視系統採用。本文提出了一個動態矩陣D（X）來分析變化檢測結果，其中每個像素的運動狀態都存儲在矩陣中。只有那些值變化不大的像素才能更新爲背景。首先，選擇第一個視頻幀作爲原始背景。根據矩陣D（X），動態更新背景。等式（10）和（11）示出了動態矩陣D（X）的表達式，並且判定像素x.t在時間t是否是運動像素。
其中S表示相對於X上的模糊度量g的模糊積分值，δ是確定像素在時間t是否改變的閾值，ω是記錄像素運動狀態的時間長度， D（xt）等於零，像素更新方法將決定將該像素更新爲背景。
結論
本文介紹了一種用於構建和維護視頻監控中的場景背景的新工具。該模型基於融合顏色和紋理特徵。該模型實現了在雜亂背景下對移動目標的靈敏檢測。它可以處理場景背景不是完全靜止但包含微小運動的情況。該模型還適應於場景照明的變化。它能夠抑制由於攝像機位移小而引起的錯誤檢測。