卷积和
序列的时域分解
任意离散序列 f(k) 可表示为
卷积和公式
卷积和的定义
已知定义在区间 (–∞，∞) 上的两个函数f1(k)和f2k)，则定义
为f1(k)与f2(k)的卷积和，简称卷积；记为
注意：求和是在虚设的变量 i 下进行的， i 为求和变量，k 为参变量。结果仍为k 的函数。
卷积和的图解法
卷积图解法可分解为五步：
注意：k 为参变量。
卷积和的不进位乘法运算
f(k)=所有两序列序号之和为k 的那些样本乘积之和。
解：
注意结果序列的长度！
卷积和的性质
1. 满足乘法的三律
2. 复合系统的单位脉冲响应
常用卷积和公式
解：由复合系统的各子系统间的关系得：
卷积和的Matlab求解
MATLAB中用于计算离散序列卷积的函数为：
例 求以下两个离散序列的卷积
解：
k1=0:10; %x1的变量取值范围
x1=sin(k1); %构建x1序列
k2=0:15; %x2的变量取值范围
x2=0.8.^k2; %构建x2序列
y=conv(x1,x2); %计算卷积结果
NUM450
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