前言
這是面試總結，好多要求手寫快排，堆排序，思路簡單，但是手寫還是有一定難度的，所以總結下。由於本人太渣，不足之處請各位不吝賜教，在下方留言。
在網上搜索了下，發現有兩種寫法很受歡迎，且兩種方法實現思路還是有點區別的，瞭解過區別之後，對快排應該可以更加熟悉。無論哪種寫法，本質沒變：
- 分治
- 將所有比temp大的移動到右邊,比temp小的移動到左邊。
分治，分而治之，在遞歸中用的尤其多，這篇博文就不會講解這個問題了，不然文章就太長了。
首先提出一個問題，快排一定要從右往左排嗎？難道不能從左往右排嗎？這個問題可以自己先想想，後面會給出答案。
這裏快排的講解按照默認的從小往大排，選取當前治理的數組序列中第一個位置。
兩種寫法中，最經典的，就是下面這種
1 挖坑填數
這是我自己臨時手擼的，沒有驗證，主要是把自己的思想記錄下來，真正代碼可以看上面這篇博客（一下講解中,temp代表選取的比較標準）
public void quick_sort(int l,int r){
if(l>=r)
return ;
//算法核心:以temp爲基礎，比temp小的全部移動到左邊，比temp大的全部移動到右邊
int i = l,j=r,temp=a[l];
while(i<j){
while(i<j&&a[j]>=temp){//從右往左找
j--;
}
if(i<j){//說明找到了比temp小的值，把這個值填到i的坑
a[i++] = a[j];
}
//a[j]給a[i]了，i的坑j來填，那麼j的坑也要有人填，所以從i往右找到第一個比temp大的值,把這個值填到j的坑
while(i<j&&a[i]<=temp){
i++;
}
if(i<j){
a[j--] = a[i];
}
}
//i==j，所有坑填完了，該考慮temp這個數填哪個坑了。
a[i]=temp;
quick_sort(l,i-1);
quick_sort(i+1,r);
}
很多算法代碼的思路過程可能現在記得很清楚，但是長時間不使用，我們很快便忘記了。所以記住這個算法的這個寫法的一些特性，是回憶代碼，加深理解，以及運用的關鍵。因此我們敲完後需要多想想。
這個排序法，每次排完序後，數組中都有兩個位置的數是相同的,在一次循環完成之前，看不到temp的值，當一次循環全部完了之後，才把i == j這個坑填上temp。注意，一次循環後，所有元素相對於temp的位置就不會再變了，也就是說，此時比temp小的，最終結果仍然在temp的左邊，比temp大的仍然在temp右邊（因爲這裏遞歸左右兩邊不會相互影響。）
這裏提出個問題，如果從左往右開始找，會怎麼樣？
如果從左開始找，找到第一個比temp大的值得時候，填誰的坑?temp的坑嗎？i的坑嗎？j的坑嗎？都不行。
這裏我們可以記住，從左找，還是從右找，是以你的選取標準(這裏我們默認的選取標準是l,也就是數組的第一個元素)來的，你選取第一個位置作爲標準，那麼不管你從大到小排序，還是從小到大排序，都需要從右開始往左找。原因很簡單:從左開始找，找到的第一個比temp大（小）的數會先和0位置交換，再和後面交換，即數組兩邊都會出現比比temp大(小)的數。
例如
4,2,6,3,1,10,12,0
如果從左開始找，在6的位置找到了比temp大的，佔了4的位置，變成
6,2,6,3,1,10,12,0
那麼從右往左找的時候，找到比temp小的放到6位置，變爲
6,2,0,3,1,10,12,0
明顯看出不對。
如果你選取的標準是最後一個位置，那麼就要從左邊開始找。
理解了
while(i < j && a[j] > temp)
j--;
中a[j] > temp的作用了吧？保證了j右邊都數都比temp大，這樣從左邊找到比temp大的數時，才能放心放到j這裏來，同理，保證了i左邊的數都比temp小…）
這個a[j]>temp就是快排中的數能夠交換的保證。
參考這個博客：快排爲什麼從右往左排
2 直接替換 不佔坑
這個算法的詳解見
void quicksort(int left,int right)
{
int i,j,t,temp;
if(left>right)
return;
temp=a[left]; //temp中存的就是基準數
i=left;
j=right;
while(i!=j)
{
//順序很重要，要先從右邊開始找
while(a[j]>=temp && i<j)
j--;
//再找左邊的
while(a[i]<=temp && i<j)
i++;
//交換兩個數在數組中的位置
if(i<j)
{
t=a[i];
a[i]=a[j];
a[j]=t;
}
}
//最終將基準數歸位
a[left]=a[i];
a[i]=temp;
quicksort(left,i-1);//繼續處理左邊的，這裏是一個遞歸的過程
quicksort(i+1,right);//繼續處理右邊的 ，這裏是一個遞歸的過程
}
這個算法就沒有佔坑，而是直接一次性找到比他大和比他小的兩個位置，兩個位置直接替換。這是另一種寫法，這裏主要說一下剛開始看這個形式的快排算法會出現的疑問。
如上面代碼，最後一定是把temp和 i == j 這個位置替換。如果i == j 的位置的數比temp大呢？那麼也會替換嗎？如果替換，那明顯就不滿足所有左邊的數都比temp小了
仔細思考後發現，不存在這種情況： 在i==j的位置的數大於temp。看看作者在文中說的：
順序很重要，要先從右邊開始找
如果從左邊開始找會怎麼樣？
首先需要明白，找坑的時候(交換之前)，讓i 停留的位置，一定是比temp大的，讓j 停留的位置，一定是比temp小的。
- 如果從左邊開始找，i最後會停在比temp大的值的位置，這時候再找j，會發現i==j停留在比temp大的位置，最總會把會將temp和a[i]替換，也就是比temp大的放在了temp左邊。
- 如果從右邊開始找，j會停在比temp小的值的位置，這時候在i==j的時候，仍然可以保證temp和比他小的值交換。
綜上，從右往左找很重要（這個從右開始的原因就和上面不一樣了）。
以上這兩種算法均可，個人認爲第二種更好理解和實現。
應用
這裏說一下快速排序算法的應用(排序就不說了)，他的核心思想是把比temp小的數都往左移動，比temp大的數都往右移動，也就是說，假設temp的位置是i，那麼temp一定是第(i+1)小的數，第(n-i)個大的數(數組從0位置開始存儲)，這個就是快排的一個經典應用，面試中經常出現——求出數組中第k個最大的數，或者求出數組的前k個大的數。
int k;
public int quick_sort(int l,int r){
if(l>=r)
return -1;
//算法核心:以temp爲基礎，比temp小的全部移動到左邊，比temp大的全部移動到右邊
int i = l,j=r,temp=a[l];
while(i<j){
while(i<j&&a[j]>=temp){//從右往左找
j--;
}
if(i<j){//說明找到了比temp小的值，把這個值填到i的坑
a[i++] = a[j];
}
//a[j]給a[i]了，i的坑j來填，那麼j的坑也要有人填，所以從i往右找到第一個比temp大的值,把這個值填到j的坑
while(i<j&&a[i]<=temp){
i++;
}
if(i<j){
a[j--] = a[i];
}
}
//i==j，所有坑填完了，該考慮temp這個數填哪個坑了。
a[i]=temp;
int ans=-1;
if(i==k)
return a[i];
else if(i>k)//這個數一定在左邊
ans = quick_sort(l,i-1);
else//這個數一定在右邊
ans = quick_sort(i+1,r);
return ans;
}
###應用的應用(爲了面試方便，放在一起)
再來說一下這個求出數組的前k個大的數，這個題還有一個解法，就是堆排，堆排序我個人認爲比快排難一點，因爲涉及到一種類似遞歸的思想，建樹，刪樹，插入，不斷替換等，完全理解起來比快排難度大點。
思路:針對此題來說，可以維護一個大小爲k的最小堆，然後拿後面的點與最小堆的根節點來進行對比，如果大於根節點，就把根節點的值替換，並調整爲最小堆。
記住，前k個大的數，維護最小堆，每次比較如果比根節點大，那就替換，再調整爲最小堆(原因：我們的目標是找到前k個最大的值，如果維護最大堆，你怎麼知道子節點能不能替換？最小堆的根結點root一定是堆中最小的，如果新數比root大，說明當前最小堆不是前k個最大值組成的最小堆)。同理，前k個小的數，維護最大堆。這個最小堆的根節點一定是第k個最大的數。
##最後
再來談一下輔助空間和穩定性的問題。這裏留個空間吧，後面有時間再補上。