“整合”還是“混合”——多因子組合的構建

前言

與前幾篇類似地，筆者翻譯了一篇來自海外的網絡研討會議紀要，較爲簡潔地爲各位讀者呈現了量化投資中關於多因子組合構建的幾個問題。本文原著來源於Research Affiliates，其創辦於2002年，比較側重於smart beta和因子策略。

混合”還是“整合”

我們在根據多個因子選擇策略時存在着各種各樣構建組合的方式，“混合”（Mixing），與“整合”（Integrating）是其中兩種重要的構建思路，在本篇文章中，我們主要對比的便是這兩種策略的優勢以及劣勢。要了解兩種策略的優劣勢，我們還要從兩種策略的定義說起。

圖1

衆所周知地，在構建多因子策略時我們的主要目的即獲得因子暴露（factor exposure）。我們以上圖爲例，假設我們構建一個由動量因子（momentum）以及價值因子（value）爲基礎的兩因子策略。一般地，動量因子的勝者以及價值因子價值較低的證券可以獲得更高的因子暴露，因此，我們將座標軸方向設定爲（高價值，敗者）到（低價值，勝者）。圖1表現了我們構建組合的主要目的，即將組合的因子暴露從目前的綠色點移動至我們期望的位於右上方的紅色點，其中藍色點爲我們證券池中各只證券的因子暴露情況。無疑，想要達成這一目標的方法不計其數，而其中非常重要的方法便是我們今天的討論對象，“混合”以及“整合”，而這兩種方式的優劣在研究者間也一直沒有一個確定的結論。

圖2

我們先着眼於“混合”方法，“混合”方法主要思路是爲每一項因子分別設置篩選條件。如圖2所示，對於價值因子我們選擇最右價值最低的藍色矩形部分；同樣地，對於動量因子我們選擇最上方爲勝者的黃色矩形部分，這兩部分的並集即位我們的組合內容，這一方法被我們稱爲“混合”方法。

圖3

圖3向我們展示了組合的具體結果，藍色部分包含證券的總體因子暴露值爲藍色點，黃色部分包含證券的因子暴露值爲黃色點。綜合兩者，共同構成的組合構成了紅色點，即爲我們的目標因子暴露值。

圖4

與“混合”方法不同的是，“整合”方法的主要思路是將兩種因子同時納入考量，獲得圖4中藍色部分的證券構成組合，從而使組合的因子暴露值達到目標的紅色點。

圖5

圖6

值得注意的是，對於“整合”方法，其證券的整合方式有很多種，如圖5，圖6所示，藍色部分的形狀是不確定的。相對於“整合”方法，“混合”方法的證券獲取方式更加直觀，可以讓更多人明確地看出組合的構建邏輯，因此我們認爲，“混合”方法比“整合”方法有更高的透明度。同時，“整合”方法與“混合”方法在很多情況下可以達到相同的效果。