第1部分 基础算法(提高篇)--第1章 贪心算法1427：数列极差

1427：数列极差

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【题目描述】
在黑板上写了N个正整数作成的一个数列，进行如下操作：每一次擦去其中的两个数a和b，然后在数列中加入一个数a×b+1，如此下去直至黑板上剩下一个数，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的max，最小的为min，则该数列的极差定义为M=max−min。

【输入】
第一行，一个数为N;

第二行，N个数。

【输出】
输出极差。

【输入样例】
3
1 2 3
【输出样例】
2

---

思路：贪心题，一组数字每次去掉两个 x , y，再加入一个新的 x*y+1，如果保证最后得到一个最大的数字，那么每次去掉两个最小的数字，换来一个较大的数字，这样最后结果会越来越大 如果保证最后得到一个最小的数字，那么每次去掉两个最大的数字，换来一个新数字由于你去掉了两个最大的数字，所以这个操作过程使得结果呈现递减趋势，结果就最小。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
int n,maxn,minn,s,x,y,ca[10001];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >a;//优先队列从小到大 

priority_queue<int>b;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	scanf("%d",&ca[i]);
   	for(int i = 1; i <= n; i++)
	a.push(ca[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	b.push(ca[i]);
	for(int i = 1; i <= n - 1; i++) //最大值
	{
		x = a.top();
		a.pop();
		y = a.top();
		a.pop();
		a.push(x * y + 1);
	}
	maxn = a.top();
	for(int i = 1; i <= n - 1; i++)//最小值
	{
		x = b.top();
		b.pop();
		y = b.top();
		b.pop();
		b.push(x * y + 1);
	} 
	minn = b.top();
	printf("%d",maxn - minn);
	return 0;
}