第三部分 數據結構 --第四章 圖論算法1394：連接格點(grid)

1394：連接格點(grid)

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【題目描述】
有一個M行N列的點陣，相鄰兩點可以相連。一條縱向的連線花費一個單位，一條橫向的連線花費兩個單位。某些點之間已經有連線了，試問至少還需要花費多少個單位才能使所有的點全部連通。

【輸入】
第一行輸入兩個正整數m和n。

以下若干行每行四個正整數x1,y1,x2,y2，表示第x1行第y1列的點和第x2行第y2列的點已經有連線。輸入保證|x1−x2|+|y1−y2|=1。

【輸出】
輸出使得連通所有點還需要的最小花費。

【輸入樣例】
2 2
1 1 2 1
【輸出樣例】
3
【提示】
【數據規模】

30%數據：n×m≤1000；

100%數據：m,n≤1000。

---

思路：把座標轉換成數，然後用並查集來做，連豎線需要一個單位，連橫線需要兩個單位。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1E6+10;
int n,m;
int p[N];
int find(int x){
	if(x == p[x]) return x;
	return p[x] = find(p[x]);
}
int un(int x,int y){
	int xx = find(x);
	int yy = find(y);
	if(xx != yy){

	p[yy] = xx;
	
	return 1;
		}
		return 0;
}
int main(){
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i = 1; i <= n*m;i++)
	p[i] = i;
	int x1,y1,x2,y2;
	while(scanf("%d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2) == 4){
		un((x1-1)*m + y1,(x2-1)*m + y2);
	}
	int sum = 0;
	for(int i = 1; i <= m;i++)
	{
		for(int j = 1;j < n;j++){
			if(un((j - 1)*m + i, j*m + i))//第j行第i個,第j+1行第i個
			sum++;
		}
	}
	for (int i = 1;i <= n;i++) {
		for (int j = 1;j < m;j++) {
			if (un((i - 1)*m + j, (i - 1)*m + j + 1) ) sum += 2;//第i行第j個,第i行第j+1個,連起來
		}
	}
	printf("%d\n", sum);
	return 0;
}