分治法
分治算法的核心思想是将原问题划分为n个规模较小而结构与原问题相似的子问题；递归的解决这些子问题，然后再合并其结果，就得到原问题的解。
分治法分为三个阶段：
- 分解：将原问题分解为一系列子问题，如果子问题的规模任不够小则再继续划分，如此递归下去，直到子问题规模足够小很容易求出解为止。
- 解决：求解规模足够小的子问题。
- 合并：将求出的小规模的问题合并为一个更大规模问题的解，自底向上逐步求出原问题的解。
分治算法框架程序：
设计划分策略，把原问题P划分为k个规模较小的子问题，这是分治法的关键步骤，一般遵循以下原则：
- 平衡子问题原则：分割出的k个子问题规模最好大致相当。
- 独立子问题原则：分割出的k个子问题重叠越少越好，最好k个子问题相互独立，不存在重叠子问题。
master定理
分治算法的时间复杂度分析一般需要借助master定理，先给出master的一般表达：
主定理的应用
已知T(n) = 2T(n/2) + n^2，求T(n)得时间复杂度。
使用主定理可以推出：k = 2, m = 2, d = 2，又2 < 2^2, 所以时间复杂度为O(n^2)。