【LeetCode】48. 旋转图像 (执行时间和内存消耗均击败100%用户)

题目描述

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:

给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:

给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

思路

  我们首先需要对其最外层循环，将每个数字旋转90度，然后进入内层循环，所以我们要循环的外层数就是N/2(for(int r=0; r<n/2;++r))；当确定了循环的层数之后，我们需要进入内层循环，内层循环的起始位置s=r，内层循环的终止位置从右边往左边看就是N-1-r。

  接下来就是需要确定各个元素的位置了，刚开始起始位置的元素座标是(r,i)。因为是按照顺时针旋转90度，所以逆时针旋转的座标为(end-(i-s), r)，(end, end-(i-s)), (i, end)。

C++实现

class Solution {
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        int n = matrix.size();
        for(int r=0; r<n/2;++r){
            int s = r;
            int end = n-1-r;
            for(int i=s; i<end; i++){
                int temp = matrix[r][i];
                matrix[r][i] = matrix[end-(i-s)][r];
                matrix[end-(i-s)][r] = matrix[end][end-(i-s)];
                matrix[end][end-(i-s)] = matrix[i][end];
                matrix[i][end] = temp;

            }
        }
    }
};

结果