【LeetCode】70. 爬樓梯 C++(執行時間和內存消耗均擊敗100%用戶)

題目解析

  假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

  每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

  注意：給定 n 是一個正整數。

示例 1：

輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階
2.  2 階

示例 2：

輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。
4.  1 階 + 1 階 + 1 階
5.  1 階 + 2 階
6.  2 階 + 1 階

思路解析

  關鍵就在於當樓梯數n+1階時，與n階有什麼關係。我們知道n階之前的方法每個加上1步就能到達n+1。

  那現在就是n階中有哪些走法可以退一步到n-1，然後直接走兩步到n-1+2 = n+1，同樣可以到達n+1階。

  此時每個n階樓梯都可以分爲兩部分，一部分是之前最後一步：走一步到達的，一部分是最後一步：走兩步到達的。走一步到達的其實就是下一次走兩步到達的次數，下一次走一步的次數會等於上一次總的步數。

C++實現

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<1) return 0;
        int one_step = 1;
        int two_step = 0;
        int ans = 1;
        for(int i=1; i<n;++i){
            two_step = one_step;
            one_step = ans;
            ans = one_step + two_step;
        }
        return ans;
    }
};