棧和隊列的底層實現及迷宮問題

一：棧

1.棧的應用背景

         棧是一種線性數據結構，並且只能在某一端存數據和取數據。

關鍵詞：先進先出。

2.棧的兩種實現方法：

2.1用ArrayList實現棧

具體代碼如下：

import java.util.ArrayList;
public class ArrayListAsStack {
    ArrayList stack = new ArrayList();
    public ArrayListAsStack(int n){
       stack.ensureCapacity(n);
    }
    public void push(Object o1){
       stack.add(o1);
    }
    public Object pop(){
       return stack.remove(stack.size()-1);
    }
    public Object topEle(){
       return stack.get(stack.size()-1);
    }
    public boolean isEmpty(){
      
       return stack.isEmpty();
    }
    public void clean(){
       stack.clear();
    }
}

Pop：只用刪除ArrayList中的最後一個元素

Push:在ArrayList中添加一個元素

2.2用LinkedList實現棧

代碼如下：

import java.util.LinkedList;
public class LinkedListAsStack {
    LinkedList stack = new LinkedList();
    public void push(Object o1){
       stack.add(o1);
    }
    public Object pop(){
       return stack.removeLast();
    }
    public Object topEle(){
       return stack.getLast();
    }
    public boolean isEmpty(){
       return stack.isEmpty(); 
    }
    public void clean(){
       stack.clear();
    }
}

Pop：刪除鏈表中最後一個節點

Push：在鏈表中添加一個節點

二：隊列

         隊列與棧的不同之處在於，隊列的兩端都有用到，數據從隊列的尾部添加，從隊列的頭部取出。FIFO原則。

1.隊列的實現

         與棧相同，隊列可以通過array和linkedlist兩種方式實現，在此不再累述。

2.優先隊列

         隊列的先進先出有時候會有一定的侷限性。例如：銀行辦業務的客戶必須按照“先進先出”的性質進行等待辦理，但是有的客戶持有的是金卡，則應該被有限辦理。優先隊列則用於處理這類的問題。

即優先隊：數據的存入是按照先進先出的方式放進去的，但是存入的數據有對應的優先級，則取出的時候根據優先級取出。

三：用棧實現走迷宮

         老鼠走迷宮是棧的一個典型應用，如下，有一個簡單的迷宮（m代表入口，e代表出口，0代表該路行得通，1代表牆）：

1 1 0 0

0 0 0 e

0 0 m 1

思想：老鼠會嘗試所有可行的路徑（上、下、左、右四個方向），如果碰到了死角，則會返回到最後一步再嘗試其他路徑，所以上下左右方向的順序會影響到最後尋找的出路。

實現：

我們將迷宮放在一個二維數組裏，由於數組的計數從0開始，我們爲了更直觀，在初始二維數組周圍加上2，如下

1 1 1 1 1 1

1 1 1 0 0 1

1 0 0 0 e 1

1 0 0 m 1 1

1 1 1 1 1 1

這裏需要用到棧，將可能走的位置按照一定的規律壓入棧中（例如上下左右），例如到了A的位置，則在A的基礎上往下走，如果A後面沒有可行的路徑，則返回至A的上一步。下面詳解實現。

（1）構建MazeCell：表示迷宮的位置

public class MazeCell {
    int x;
    int y;
    public MazeCell(){
      
    }
    public MazeCell(int a,int b){
       this.x = a;
       this.y = b;
    }
    public Booleanequals(MazeCell cell){
       if(cell.x == this.x&&cell.y==this.y)
           return true;
       else
           return false;
    }
}

（2）尋找出路的具體實現

public class Maze {
    //構建maze所需的參數
    char[][] maze = new char[5][6];
    char entrance = 'm';
    char exit = 'e';
    char pass= '0';
    char notPass='1';
    char visited = '2';
    //獲得maze路徑所需參數
    Stack<MazeCell> pushUnvisited = new Stack<MazeCell>();
    MazeCell currentCell = new MazeCell();
    MazeCell exitCell = new MazeCell(2,4);
    MazeCell entryCell = new MazeCell(3,3);
   
     public static void main(String[]args){
        Maze maze = new Maze();
        maze.makeMaze();
        maze.getPath();
     }
     
     //構造一個maze
     public void makeMaze(){
        //給迷宮外加上1
        for(int i = 0;i<6;i++){
           maze[0][i] =notPass;
           maze[4][i]=notPass;
        }
        for(int j = 0;j<5;j++){
              maze[j][0] =notPass;
              maze[j][5]=notPass;
            }
        maze[1][1] = notPass;
        maze[1][2] =notPass;
        maze[1][3] = pass;
        maze[1][4] = pass;
        maze[2][1] = pass;
        maze[2][2] =pass;
        maze[2][3] = pass;
        maze[2][4] =exit;
        maze[3][1] = pass;
        maze[3][2] =pass;
        maze[3][3] = entrance;
        maze[3][4] =notPass;
     }
     
     //尋找走出迷宮的路徑
     public void getPath(){
        currentCell = entryCell;
        while(!currentCell.equals(exitCell)){
            int x = currentCell.x;
            int y = currentCell.y;
            //搜索路徑爲上下左右，不同的順序會有不同結果
            pushStack(x-1,y);
            pushStack(x+1,y);
            pushStack(x,y-1);
            pushStack(x,y+1);
            //把走過的位置標記成visited
            if(!currentCell.equals(entryCell)){
                maze[x][y] = visited;
            }
            //如果在還沒到達終點，棧就空了，說明該迷宮米有出路
            if(pushUnvisited.isEmpty()){
               System.out.println("failure");
               return;
            }
            //將當前位置往前移
            MazeCell tmp = pushUnvisited.pop();
            currentCell = tmp;
            //輸出我走過的節點
            System.out.println(tmp.x+","+tmp.y);
        }
     }
     public void pushStack(int x ,int y){
        //如果是visited或notPass，則不能壓進棧
        if(maze[x][y] == pass||maze[x][y]==exit){
            pushUnvisited.push(new MazeCell(x,y));
        }
     }
}