生命之樹
在X森林裏，上帝創建了生命之樹。
他給每棵樹的每個節點（葉子也稱爲一個節點）上，都標了一個整數，代表這個點的和諧值。
上帝要在這棵樹內選出一個非空節點集S，使得對於S中的任意兩個點a,b，都存在一個點列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得這個點列中的每個點都是S裏面的元素，
且序列中相鄰兩個點間有一條邊相連。
在這個前提下，上帝要使得S中的點所對應的整數的和儘量大。
這個最大的和就是上帝給生命之樹的評分。
經過atm的努力，他已經知道了上帝給每棵樹上每個節點上的整數。但是由於 atm 不擅長計算，他不知道怎樣有效的求評分。他需要你爲他寫一個程序來計算一棵樹的分數。
「輸入格式」
第一行一個整數 n 表示這棵樹有 n 個節點。
第二行 n 個整數，依次表示每個節點的評分。
接下來 n-1 行，每行 2 個整數 u, v，表示存在一條 u 到 v 的邊。由於這是一棵樹，所以是不存在環的。
「輸出格式」
輸出一行一個數，表示上帝給這棵樹的分數。
「樣例輸入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「樣例輸出」
8
「數據範圍」
對於 30% 的數據，n <= 10
對於 100% 的數據，0 < n <= 10^5, 每個節點的評分的絕對值不超過 10^6 。
資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include ， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。
題目思路：
對於每個結點的決策有2種，分別是選擇和不選擇，那麼我們定義dp[ i ][ 0 ] 和 dp[ i ][ 1 ]分別表示不選擇(選擇) i 結點能得到的最大權值和。
狀態轉移方程是：dp [ i ] [ 1 ] = sum(max(dp[ j ][ 1 ] , dp[ j ][ 0 ])); j 是 i 的孩子結點 。
dp[ i ][ 0 ] = 0;
由於題目中給出的是無根樹，所以在進行DFS的時候要進行標記，當要搜索的結點的孩子結點都曾經被訪問過，那麼他就是葉節點。也是就遞歸的邊界(停止該分支的搜索)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
vector<int> G[maxn];
int vis[maxn],w[maxn];
int dp[maxn][2];
int n,a,b;
void dfs(int u)
{
dp[u][1]=w[u];
dp[u][0]=0;
vis[u]=1;
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
{
int v=G[u][i];
if(!vis[v])
{
dfs(v);
dp[u][1]+=max(dp[v][1],dp[v][0]);
}
else{
dp[u][1]=max(dp[u][1],w[u]);
dp[u][0]=max(dp[u][0],0);
}
}
}
int main()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(w,0,sizeof(w));
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>w[i];
for(int i=1;i<n;i++)
{
cin>>a>>b;
G[a].push_back(b);
G[b].push_back(a);
}
dfs(1);
int ans=-1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=max(ans,dp[i][1]);
ans=max(ans,dp[i][0]);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}