给你两个数组 nums1 和 nums2 。
请你返回 nums1 和 nums2 中两个长度相同的 非空 子序列的最大点积。
数组的非空子序列是通过删除原数组中某些元素(可能一个也不删除)后剩余数字组成的序列,但不能改变数字间相对顺序。比方说,[2,3,5] 是 [1,2,3,4,5] 的一个子序列而 [1,5,3] 不是。
示例 1:
输入:nums1 = [2,1,-2,5], nums2 = [3,0,-6]
输出:18
解释:从 nums1 中得到子序列 [2,-2] ,从 nums2 中得到子序列 [3,-6] 。
它们的点积为 (2*3 + (-2)*(-6)) = 18 。
示例 2:
输入:nums1 = [3,-2], nums2 = [2,-6,7]
输出:21
解释:从 nums1 中得到子序列 [3] ,从 nums2 中得到子序列 [7] 。
它们的点积为 (3*7) = 21 。
示例 3:
输入:nums1 = [-1,-1], nums2 = [1,1]
输出:-1
解释:从 nums1 中得到子序列 [-1] ,从 nums2 中得到子序列 [1] 。
它们的点积为 -1 。
提示:
1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
-1000 <= nums1[i], nums2[i] <= 100
点积:
定义 a = [a1, a2,…, an] 和 b = [b1, b2,…, bn] 的点积为:
这里的 Σ 指示总和符号。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/max-dot-product-of-two-subsequences
只需要找的动态转移方程即可:dp[i][j]表示第二数组前j未与第一数组前i的最优选择
上面我们可以看到最优即可都不选,而题目要求只是选择一对,所以每次得到两个乘积是进行记录最大的,如果最后小于0即没有选则需要输出
class Solution {
public int maxDotProduct(int[] nums1, int[] nums2) {
int[][] dp = new int[550][550];
int len1 = nums1.length;
int len2 = nums2.length;
int mmax = -110000;
int mman = -110000;
for( int i = 0; i <= len1 ;i++)
dp[0][i] = 0;
for( int i = 0; i <= len2; i++)
dp[i][0] = 0;
for( int i = 0; i < len2 ; i++){
for( int j = 0; j < len1 ; j++){
int num = nums2[i] * nums1[j];
mmax = Math.max(mmax ,num);
mman = Math.max(mman ,num);
dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + (num > 0 ? num : 0);
dp[i+1][j+1] = Math.max(dp[i+1][j+1],num);
mmax = Math.max(mmax , dp[i+1][j+1]);
dp[i+1][j+1] = Math.max(dp[i+1][j],Math.max(dp[i+1][j+1],dp[i][j+1]));
//System.out.print(dp[i+1][j+1] +" ");
}
//System.out.println();
}
return mman < 0 ? mman : mmax;
}
}