luogu1160：隊列安排：雙向鏈表/樹的中序遍歷

題目連接

• 該題是luogu試煉場的2-13：T4

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題目大意

1. n個數字組成的隊列，多次的插入；
2. 再刪除其中m個元素；
3. 要求輸出最後的隊列狀態

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題目分析

• 看題目第一反應是隊列：

• 但因爲多次的間隔插入和條空刪除，應該要用鏈表來做，鏈表的思想請參考

• 思路1：雙向鏈表

• 思路2：用樹來存儲，中序遍歷輸出

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解題思路1：雙向鏈表

1. 最開始的時候隊伍裏只有1號同學；
2. 接下來的n-1個同學，插入到k同學的左邊或者右邊；
3. 所以每次 i 插入的時候，更新 i 左右的元素的鏈接。
4. 需要記錄隊頭，因爲最後要輸出。

代碼：

只要搞清楚前驅和後繼就好

//luogu1160：隊列安排 
//雙向鏈表 
 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int n,m,x,k,p;
int f[100005],s[100005];
  
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	memset(f,0,sizeof(f));
	memset(s,0,sizeof(s));
	
	int t=1;//隊頭 
	for(int i=2;i<=n;i++)//i號同學進隊 
	{
		scanf("%d %d",&k,&p);
		if(p==0)//k站在 i 的左邊 
		{
			f[i]=f[k]; s[i]=k;
			s[f[k]]=i; f[k]=i;
			if(k==t) t=i;//更新隊頭 
		}
		if(p==1)//i站在 k 的左邊
		{
			f[i]=k; s[i]=s[k];
			f[s[k]]=i; s[k]=i;
		}
		
		
	}

	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		scanf("%d",&x);
		if(f[x]==0&&s[x]==0) continue;//x已經不在隊列中
		
		if(t==x) t=s[x];//更新隊頭 
		
		s[f[x]]=s[x];//父親的兒子更新 
		f[s[x]]=f[x];//兒子的父親更新 
		s[x]=f[x]=0;//x出隊 
	}
	
	//輸出 
	for(int j=t;s[j]!=t;j=s[j])
	{
		printf("%d ",j);
	}

	return 0;
}

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思路2：用樹來存儲，中序遍歷輸出

• 將前驅放在左兒子；
• 將後繼放在有兒子；
• 用 v 來紀錄當前點是否被刪除；
• 中序便利輸出答案。

代碼2：

• 結構體的使用，樹的存儲，中序遍歷

//luogu1160：隊列安排 
//樹的存儲與中序遍歷 
 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int n,m,k,p;
struct nod{int s1,s2,v;nod(){ s1=s2=v=0;} }a[100005];
//s1表示前驅，s2表示後繼，v表示是否在隊列內 

void dfs(int x)//中序：按 左->中->右 的順序遍歷整棵樹 
{
	if(!x) return ;//空點：邊界 
	
	dfs(a[x].s1);//搜前驅（左兒子） 
	
	if(a[x].v==0) printf("%d ",x);//如果自己不爲空，輸出
	
	dfs(a[x].s2);//搜後繼（右兒子） 
	
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	
	//建立樹 
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d %d",&k,&p);
		
		if(p==0)
		{
			if(a[k].s1)//k有前驅，更改 
			{
				a[i].s1=a[k].s1; 
				a[k].s1=i;
			}
			else a[k].s1=i;//k沒有前驅，直接賦值 
		}
		if(p==1)
		{
			if(a[k].s2)
			{
				a[i].s2=a[k].s2;
				a[k].s2=i;
			}
			else a[k].s2=i;
		}
	}
	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		scanf("%d",&k); a[k].v=1;//刪除 k 點 
	} 
	
	dfs(1);//中序遍歷，輸出 
	
	return 0;
}

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