Description
LeetCode的第590題與429、589題型類似，都爲樹（不一定是二叉樹）的各種形式的遍歷，因此放在一起總結。
對於上圖，要求求出前序遍歷、後序遍歷和層級遍歷的結果。
Example
前序遍歷結果：[1,3,5,6,2,4]
後序遍歷結果：[5,6,3,2,4,1]
層級遍歷結果：
[
[1],
[3,2,4],
[5,6]
]
Analysis
對於樹我們一般有兩種策略：
- 廣度優先搜索（BFS）：從上到下一層一層的遍歷樹 ，也就是題目要求的層級遍歷。
- 深度優先搜索（DFS）：從一個根節點開始，一直到達某個葉子節點，然後回到根節點到達另一個分支的葉子節點。根據根節點、左節點和右節點之間的相對順序，DFS策略可以進一步區分爲前序、中序和後序。
根據深度優先搜索與廣度優先搜索可以整理出下圖的四種情況：
Solution
對於第一題求前序遍歷，我們可以使用遞歸或者循環來完成，實際上這三道題都是如此。我們先看看遞歸版本：
public class Solution {
List<Integer> list;
public List<Integer> preorder(Node root) {
list = new ArrayList<>();
if(root == null) return list;
preorderCore(root);
return list;
}
private void preorderCore(Node root) {
if(root == null)
return;
list.add(root.val);
for(Node node : root.children)
preorderCore(node);
}
}
前序遍歷就是先將根節點放入結果列表中，然後再將左右子節點放入。遞歸的解法較爲簡單，下面看看循環的解法：
public class Solution2 {
public List<Integer> preorder(Node root) {
LinkedList<Integer> res = new LinkedList<>();
if(root == null)
return res;
Stack<Node> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()) {
Node node = stack.pop();
res.add(node.val);
Collections.reverse(node.children);
for(Node children : node.children) {
stack.push(children);
}
}
return res;
}
}
在遞歸中我們使用棧來保存接下來要訪問的節點。首先我們將根節點壓入棧，棧中元素爲[1]，然後我們將它彈出至結果列表並把它的子節點翻轉並放入棧，此時棧中元素爲[4, 2, 3]；由於棧頂元素爲3，因此將3彈出至結果列表並把它的子節點翻轉並放入棧，此時棧中元素爲[4, 2, 6, 5]；棧頂元素爲5，因此將5彈出至結果列表，5沒有子節點，再把6彈出至結果列表。如此反覆，我們便可以通過這種方式得到前序遍歷的結果列表[1, 3, 5, 6, 2, 4]。
求後序遍歷與這題異曲同工，同樣先看看遞歸版本：
public class Solution {
List<Integer> list;
public List<Integer> postorder(Node root) {
list = new ArrayList<>();
if(root == null) return list;
postorderCore(root);
return list;
}
private void postorderCore(Node root) {
if(root == null)
return;
for(Node node : root.children)
postorderCore(node);
list.add(root.val);
}
}
我們僅僅將list.add(root.val); 這行代碼放到了遍歷子節點的for語句之後，意味着先將所有子節點加入結果列表，最後再將根節點加入結果列表。下面是使用循環的解法：
public class Solution2 {
public List<Integer> postorder(Node root) {
LinkedList<Integer> res = new LinkedList<>();
if(root == null)
return res;
Stack<Node> stack = new Stack<>();
stack.push(root);
while(!stack.isEmpty()) {
Node node = stack.pop();
res.addFirst(node.val);
for(Node children : node.children) {
stack.push(children);
}
}
return res;
}
}
與前序遍歷不同的是我們不需要翻轉子節點列表，但是每次將結果添加到結果列表頭而不是尾。
第三題是層序遍歷（廣度優先搜索），不像上面兩題用遞歸實現更加簡單，我們通過循環來實現會更加簡潔明瞭，思路是使用一個隊列而非棧來保存每一層節點：
public class Solution {
public List<List<Integer>> levelOrder(Node root) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if(root == null) return res;
Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root);
while(!queue.isEmpty()) {
int size = queue.size();
List<Integer> list = new ArrayList<>();
while(size-- != 0) {
Node node = queue.poll();
for(Node children : node.children) queue.add(children);
list.add(node.val);
}
res.add(list);
}
return res;
}
}