樹,森林和二叉樹之間的轉換

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樹、森林和二叉樹的轉換

一棵二叉樹能轉換成森林還是樹,取決於這棵樹的根節點有沒有右節點,有的話是森林,沒有的話是一棵樹。

樹轉換爲二叉樹

(1)加線。在所有兄弟結點之間加一條連線。

(2)去線。樹中的每個結點,只保留它與第一個孩子結點的連線,刪除它與其它孩子結點之間的連線。

(3)層次調整。以樹的根節點爲軸心,將整棵樹順時針旋轉一定角度,使之結構層次分明。(注意第一個孩子是結點的左孩子,兄弟轉換過來的孩子是結點的右孩子)

在這裏插入圖片描述

森林轉換爲二叉樹

(1)把每棵樹轉換爲二叉樹。

(2)第一棵二叉樹不動,從第二棵二叉樹開始,依次把後一棵二叉樹的根結點作爲前一棵二叉樹的根結點的右孩子,用線連接起來。

 

二叉樹轉換爲樹

是樹轉換爲二叉樹的逆過程。

(1)加線。若某結點X的左孩子結點存在,則將這個左孩子的右孩子結點、右孩子的右孩子結點、右孩子的右孩子的右孩子結點…,都作爲結點X的孩子。將結點X與這些右孩子結點用線連接起來。

(2)去線。刪除原二叉樹中所有結點與其右孩子結點的連線。

(3)層次調整。

 

二叉樹轉換爲森林

假如一棵二叉樹的根節點有右孩子,則這棵二叉樹能夠轉換爲森林,否則將轉換爲一棵樹。

(1)從根節點開始,若右孩子存在,則把與右孩子結點的連線刪除。再查看分離後的二叉樹,若其根節點的右孩子存在,則連線刪除…。直到所有這些根節點與右孩子的連線都刪除爲止。

(2)將每棵分離後的二叉樹轉換爲樹。

 

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