【LeetCode】70. 爬楼梯 C++(执行时间和内存消耗均击败100%用户)

题目解析

  假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

  每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

  注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
4.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
5.  1 阶 + 2 阶
6.  2 阶 + 1 阶

思路解析

  关键就在于当楼梯数n+1阶时，与n阶有什么关系。我们知道n阶之前的方法每个加上1步就能到达n+1。

  那现在就是n阶中有哪些走法可以退一步到n-1，然后直接走两步到n-1+2 = n+1，同样可以到达n+1阶。

  此时每个n阶楼梯都可以分为两部分，一部分是之前最后一步：走一步到达的，一部分是最后一步：走两步到达的。走一步到达的其实就是下一次走两步到达的次数，下一次走一步的次数会等于上一次总的步数。

C++实现

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n<1) return 0;
        int one_step = 1;
        int two_step = 0;
        int ans = 1;
        for(int i=1; i<n;++i){
            two_step = one_step;
            one_step = ans;
            ans = one_step + two_step;
        }
        return ans;
    }
};