在你窗外閃耀的星星

$在你窗外閃耀的星星$

題目鏈接：$luogu\ P3353$

題目背景

飛逝的的時光不會模糊我對你的記憶。難以相信從我第一次見到你以來已經過去了 3 年。我仍然還生動地記得，3 年前，在美麗的集美中學，從我看到你微笑着走出教室，你將頭向後仰，柔和的晚霞照耀着你玫瑰色的臉頰。我明白，我已經沉醉於你了。之後，經過幾個月的觀察和窺探，你的優雅與智慧，你對待生活的態度和你對未來的願望深切地在我心中留下了印象。你是迷人的陽光女孩，我總是夢想着與你分享餘生。唉，實際上你遠遠超過了我最瘋狂的夢想。我不知道如何橋起我與你之間的鴻溝。所以我沒有任何計劃，僅僅只是等待，等待一個適當的機會到來。直到現在，畢業的到來，我意識到我是個傻瓜，我應該創造機會並且抓住它而不只是等待。

這些日子裏，我和我的朋友、室友、同學一個接一個地分開。我仍無法相信，在揮手之後，這些熟悉的面孔很快就會從我們的生活中消失，僅僅留下回憶。我明天就將離開學校。你已經計劃遠走高飛，追求你的未來，實現你的夢想。如果沒有命運，也許我們不會再次相遇。所以今晚，我正在你的宿舍樓下徘徊，希望能偶然遇見你。但矛盾的是，你的美貌一定會使我心跳加速，我笨拙的舌頭也許無法吐出一個字。我不記得我曾多少次經過你的宿舍樓，每次都希望看到你出現在陽臺上或是窗臺上。我不記得這個想法曾多少次在我的腦海中湧出：打電話叫她一起喫晚飯或是聊聊天。但每次，考慮到你的優秀和我的平凡，膽怯的優勢超越勇氣驅使我靜靜地離開。

畢業，意味着中學生活的終結。這些光榮與浪漫的時代結束。你可愛的微笑是我原來努力學習的動力，這單相思的愛情會被密封，作爲一個我心靈深處的記憶。畢業，也意味着新生活的開始，一個到達光明未來的足跡。我真希望你在國外天天開心，一切順利。同時，我將努力從幼稚中走出來，變得更加成熟。我的理想將是在現實中追求我的愛與幸福，我永遠不會放棄。

再見了，我的公主！

如果有一天，在某個天涯海角，我們有機會相聚，即使是白髮蒼蒼的男人和女人，在那個時候，我希望我們可以成爲好朋友來自豪地分享這個記憶，重溫年輕快樂的激情。如果這個機會永遠沒有到來，我希望我是天空中的星星，在你的窗外閃爍。遠遠地保佑着你，就像一個朋友，每天晚上陪伴在你左右，一同分享甜美的夢亦或是一同經歷可怕的夢。

題目

現在問題來了：天空可以理解爲一條數軸，在這條數軸上分佈着許多顆星星，對於每顆星星都有它的位置 $X_i$和自身的亮度 $B_i$。而窗戶所能看到的範圍是一個給出的參數$W$，我們看到的星星也包括窗戶邊緣的星星。現在，要你求出調整窗戶位置後能看到星星的亮度之和最大值。

輸入

一行 $N$ , $W$，分別代表星星的數量和窗戶的寬度

餘下 $N$ 行，輸入 $X_i$和 $B_i$ ，代表星星的座標和亮度

輸出

一個數字，代表能看到星星的最大亮度和

樣例輸入

6 3
1 2
2 4
3 8
4 4
5 2
1000 1

樣例輸出

16

樣例解釋

對於 $10\%$ 的數據，$W=0$（沒有邊緣）

對於 $40\%$ 的數據，$W\leq 1000$

對於 $100\%$ 的數據，$1 \leq N\leq 100000,0 \leq W\leq 100000,1 \leq X_i\leq 100000,1\leq B_i\leq 100$ 除 $W=0$ 的情況外，$W$ 均爲 $\geq 3$ 的奇數

思路

這道題的背景好強啊…

但是！這道題我一開始竟然以爲只能用線段樹，再看一下標籤，發現有隻有線段樹和貪心。

結果做了一半發現前綴和直接就可以了。

……
${\color{white} ~~_{（表示很淦）}~~ }$
所以這道題其實很好做，直接簡單的前綴和就完事了。
不過要記得就是一個座標可能會不止一個星星，所以我們可以把一個座標的星星亮度累加起來，不要用直接重新賦值的方法。

代碼

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

int n, m, a[100001], x, y, b[100001], ans;

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);//讀入
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d %d", &x, &y);//讀入
		a[x] += y;//計算出每一個座標的總亮度
	}
	
	if (m == 0) {//沒有窗子
		printf("0");
		return 0;
	}
	
	for (int i = 1; i <= 100000; i++)
		b[i] = b[i - 1] + a[i];//處理出前綴和
	
	for (int i = m; i <= 100000; i++)
		ans = max(ans, b[i] - b[i - m]);//直接模擬每一個窗戶的位置可以得出的答案
	
	printf("%d", ans);//輸出
	
	return 0;
}