Window & 滑動窗口 /【模板】單調隊列

$Window$

$\&$

$滑動窗口 /【模板】單調隊列$

題目鏈接：

1. Window：$jzoj\ 1326$

2.滑動窗口 /【模板】單調隊列：$luogu\ 1886$

$Window：$

題目

給你一個長度爲$N$的數組，一個長爲$K$的滑動的窗體從最左移至最右端，你只能見到窗口的$K$個數，每次窗體向右移動一位，如下表：

你的任務是找出窗口在各位置時的$\ max\ value,\ min\ value.$

輸入

第$1$行$n$ , $k$ , 第$2$行爲長度爲$n$的數組，每個數：$-2\!*\!10^9\!\sim\!2\!*\!10^9$

輸出

$2$行，第$1$行每個位置的$\ min\ value$,第$2$行每個位置的$\ max\ value$

數據範圍

數據範圍：
$20\%： n\!<=\!500;$
$50\%： n\!<=\!100000;$
$100\%： n\!<=\!1000000;$

$滑動窗口 /【模板】單調隊列：$

題目

有一個長爲 $n$ 的序列 $a$，以及一個大小爲 $k$ 的窗口。現在這個從左邊開始向右滑動，每次滑動一個單位，求出每次滑動後窗口中的最大值和最小值。

例如：

$The\ array\ is\ [1,3,-1,-3,5,3,6,7],\ and\ k\ =\ 3。$

輸入

輸入一共有兩行，第一行有兩個正整數 $n,k$。 第二行 $n$ 個整數，表示序列 $a$

輸出

輸出共兩行，第一行爲每次窗口滑動的最小值
第二行爲每次窗口滑動的最大值

樣例輸入

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

樣例輸出

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

數據範圍

對於 $50\%$ 的數據，$1 \le n \le 10^5$；
對於 $100\%$ 的數據，$1\le k \le n \le 10^6$，$a_i \in [-2^{31},2^{31}])$。

$思路與代碼：$

思路

這道題就是一道單調隊列。

我們先要去輸出最小的，就我們就維護一個從小到大的數組，每次都插入當前的那個數，然後把在它前面比它大的數給踢掉。（因爲要插入這個數而且又要維護數組從小到大）然後我們在踢出一個數，這時候不是踢出數組中的數，而是要看踢出的數是不是數組中的第一個數（因爲這個數可能在讀入的時候就被踢掉了）

而我們要輸出最大的，就是和輸出最小的相反的就是了。
（即從小變大變成從大變小，踢掉比它大的變成踢掉比它小的）

（要用$long\ long$）

代碼

#include<cstdio>
#define ll long long

using namespace std;

struct node {
	ll num, x;
}f[1000001];
ll n, k, a[1000001], h, t;

int main() {
	scanf("%lld %lld", &n, &k);//讀入
	
	for (int i = 1; i <= n; i++) 
		scanf("%lld", &a[i]);//讀入
	
	h = 1;//初始化
	t = 0;
	for (ll i = 1; i <= n; i++) {
		while (a[i] <= f[t].x && t >= h) t--;//維護從小到大的數組
		f[++t] = (node){i, a[i]};//插入
		if (i >= k) {
			while (h <= t && f[h].num + k - 1 < i) h++;//踢出隊列
			printf("%d ", f[h].x);//輸出
		}
	}
	
	putchar('\n');
	
	h = 1;//初始化
	t = 0;
	for (ll i = 1; i <= n; i++) {
		while (a[i] >= f[t].x && t >= h) t--;//維護從大到小的數組
		f[++t] = (node){i, a[i]};//插入
		if (i >= k) {
			while (h <= t && f[h].num + k - 1 < i) h++;//踢出隊列
			printf("%d ", f[h].x);//輸出
		}
	}
	
	return 0;
}