方格填數
如下的10個格子
（如果顯示有問題，也可以參看【圖1.jpg】）
填入0~9的數字。要求：連續的兩個數字不能相鄰。
（左右、上下、對角都算相鄰）
一共有多少種可能的填數方案？
請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
答案：1580
思路：
package com.test.zx;
public class Main {
public static int count = 0 ; //記錄方案數
public static boolean isVisit[] = new boolean[10] ; //判斷一個數是否被訪問過
public static int a[][] = new int[3][4] ; //填入方格里的數
public static void main(String args[]){
for(int i = 0 ; i < 3 ; i ++){ //初始化數據，（除了-1到10之間）的數都可行，這裏初始化爲-2
for(int j = 0 ; j < 4 ; j++){
a[i][j] = -2 ;
}
}
for(int num = 0 ; num < 10 ; num++){//初始化所有數字均未填入
isVisit[num] = false ;
}
find(0,1) ;
System.out.println(count);
}
private static void find(int i, int j) {
if(i == 2&&j==3){ //判斷是否填入最後一個格子，若是的則方案數+1
count++ ;
}
for(int num = 0 ; num < 10 ;num++){ //將0到9都填入該方格，看是否可行
if(judge(num,i,j)&&!(isVisit[num])){ //若可行
a[i][j] = num ; //將該數填入方格
isVisit[num] = true ; //並且將該數字設定爲以訪問
if(j==3){ //若查詢到達列尾
find(i+1,0) ; //遞歸查詢下一行
}else{
find(i,j+1) ; //遞歸查詢下一列
}
//重置該方格的狀態，以便下一個數填入
a[i][j] = -2 ;
isVisit[num] = false ;
}
}
}
private static boolean judge(int num, int i, int j) {//判斷相鄰格子的數字是否連續
if(i-1>=0 && (a[i-1][j] == num+1 || a[i-1][j] == num-1)){ //判斷上方格子
return false ;
}
if(j-1>=0 && (a[i][j-1] == num+1 || a[i][j-1] == num -1)){ //判斷左方格子
return false ;
}
if(i-1>=0 && j-1 >= 0 && (a[i-1][j-1] == num+1 || a[i-1][j-1] == num - 1)){ //判斷左上方格子
return false ;
}
if(i-1>=0 && j+1 < 4 && (a[i-1][j+1] ==num+1 || a[i-1][j+1] == num - 1)){ //判斷右上方格子
return false ;
}
if(j+1<4 && (a[i][j+1] == num+1 || a[i][j+1] == num-1)){ //判斷右方格子
return false ;
}
if(i+1<3 && (a[i+1][j] == num+1 || a[i+1][j] == num-1)){ //判斷下方格子
return false ;
}
if(i+1<3 && j-1>=0 && (a[i+1][j-1] == num+1 || a[i+1][j-1] == num-1)){ //判斷左下方格子
return false ;
}
if(i-1<0 && j+1<4 && (a[i+1][j+1] == num+1 || a[i+1][j+1] == num-1)){ //判斷右下方格子
return false ;
}
return true ;
}
}public class Main{
static int count=0;//計數共有多少種情況
public static void main(String[]args){
int a[]=new int[12];//三行四列12個數
boolean visit[]=new boolean[10];//填入a[1]-a[10]共10個數
dfs(a,visit,1);
System.out.println(count);
}
public static void dfs(int a[],boolean visit[],int num){
if(num==11){//10個數全部填入
if(judge(a)){
count++;
}
return;
}
for(a[num]=0;a[num]<10;a[num]++){//遞歸從a[1]開始填數
if(visit[a[num]]==false){
visit[a[num]]=true;
num+=1;
dfs(a, visit, num);//遞歸，填下一個數
num-=1;
visit[a[num]]=false;
}
}
}
public static boolean judge(int a[]){
if ((a[1]==a[2]+1||a[1]==a[2]-1)||
(a[1]==a[6]+1||a[1]==a[6]-1)||
(a[1]==a[5]+1||a[1]==a[5]-1)||
(a[1]==a[4]+1||a[1]==a[4]-1)) {
return false;
}else if ((a[2]==a[5]+1||a[2]==a[5]-1)||
(a[2]==a[3]+1||a[2]==a[3]-1)||
(a[2]==a[7]+1||a[2]==a[7]-1)||
(a[2]==a[6]+1||a[2]==a[6]-1)) {
return false;
}else if ((a[3]==a[6]+1||a[3]==a[6]-1)||
(a[3]==a[7]+1||a[3]==a[7]-1)) {
return false;
}else if ((a[4]==a[5]+1||a[4]==a[5]-1)||
(a[4]==a[8]+1||a[4]==a[8]-1)||
(a[4]==a[9]+1||a[4]==a[9]-1)) {
return false;
}else if ((a[6]==a[7]+1||a[6]==a[7]-1)||
(a[6]==a[10]+1||a[6]==a[10]-1)||
(a[6]==a[9]+1||a[6]==a[9]-1)) {
return false;
}else if (a[7]==a[10]+1||a[7]==a[10]-1) {
return false;
}else if (a[8]==a[9]+1||a[8]==a[9]-1) {
return false;
}else if (a[9]==a[10]+1||a[9]==a[10]-1) {
return false;
}else if ((a[5]==a[6]+1||a[5]==a[6]-1)||
(a[5]==a[10]+1||a[5]==a[10]-1)||
(a[5]==a[9]+1||a[5]==a[9]-1)||
(a[5]==a[8]+1||a[5]==a[8]-1)) {
return false;
}
return true;
}
}