數據結構之KMP

KMP主要用於字符串匹配，比如給一個長度爲n的字符串s，然後再給一個長度爲m的字符串t，問s中有沒有連續子串和t一樣（n>=m)

顯然，直接暴力求解，容易得到最壞O(m*(n-m))複雜度的算法。當這個樸素算法的複雜度不滿足要求的時候，就需要用到我們經典的字符串匹配算法——KMP，複雜度爲O(m+n)

如下圖所示，i指針指向字符串s，j指針指向t，當i從第一個字符a開始與t匹配，當i指到紅框裏面的那個c，j指向d，發現c和d不匹配（稱爲失配)。按照暴力的方法，此次失配後，i將回到s的第二個字符b，而j回到t的起點，依次匹配，但實際上，因爲我們已經知道了i前面是abccab，也就是說i往前移只會重複匹配，很多情況下並不會匹配成功——由圖中可知，i最多要向前移動兩位，纔會使得s[i]==t[0]，但這時j要指向t的開始——實際上i向前移動兩位也是一種重複匹配，還是因爲我們已經知道i前面的字符是abccab——顯然，i和j之前都是完全匹配的，爲了不重複匹配，i是不能前移的，那麼只能讓j前移了，假設j前移到了k位，正好和i匹配了，也就是說abccab的前k-1位和後k-1位完全吻合，並且abccab的前k位即t[k]要等於s[i]，所以j就移到了那個c處

可以說理解了上面那個圖，就理解了KMP

額，要是不能理解，我也扯不下去了(我的博客大概是全網說KMP的說的最短的了吧~）這玩意兒好難講啊，還是直接上代碼吧~~~

// 在字符串T裏找P,輸出所有匹配點
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;
const int sz = 1010;
int f[sz];
void getFail(char* p, int* f) // 由p預處理處f[]，f[x]表示上文中的j指針跑到x時發現不匹配，應該跳到f[x]處繼續匹配
{
    int m = strlen(p);
    f[0] = 0, f[1] = 0;
    for(int i = 1; i < m; ++ i)
    {
        int j = f[i];
        while(j && p[i] != p[j])    j = f[j];
        f[i+1] = p[i] == p[j] ? j+1 : 0;
    }
}
void find(char* T, char* P, int* f)//KMP匹配過程
{
    int n = strlen(T), m = strlen(P);
    getFail(P, f);
    int j = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++ i)
    {
        while(j && P[j] != T[i])    j = f[j];
        if(P[j] == T[i])    ++ j;
        if(j == m)
            printf("%d\n", i-m+1);
    }
}
int main()
{
    char P[sz] = "", T[sz] = "";
    scanf("%s%s", T, P);
    find(T, P, f);
    return 0;
}