簡單數學計算器求值（Python）

思路：

數學計算式是中綴表達式，所以先把中綴表達式轉換爲後綴表達式，然後對後綴表達式進行求值。

中綴表達式： 在通常的表達式中，二元運算符總是置於與之相關的兩個運算對象之間，這種表示法也稱爲中綴表達式

後綴表達式： 又叫逆波蘭表達式 ，不包含括號，運算符放在兩個運算對象的後面，所有的計算按運算符出現的順序，嚴格從左向右進行（不再考慮運算符的優先規則，如：(2 + 1) * 3 ， 即2 1 + 3 *

構造棧

class Stack():
    def __init__(self):
        self.items = []

    def isEmpty(self):
        return self.items == []

    def push(self, item):   # 入棧
        self.items.insert(0, item)

    def pop(self):          # 出棧
        return self.items.pop(0)

    def peek(self):         # 取棧頂元素
        return self.items[0]

    def size(self):         # 棧的長度
        return len(self.items)

中綴表達式轉後綴表達式

import re

def infixToPostfix(infixer):
    # 建立運算符優先級字典
    proc = {'/': 3,
            '*': 3,
            '+': 2,
            '-': 2,
            '(': 1}
    opStack = Stack()
    postList = []
    # tokenList = infixer.split()
    tokenList = re.findall('[\+\-\*\/\(\)]|[\d]+', infixer)  # 使用正則表達式解析公式

    for token in tokenList:
        if re.match('\d+', token):    # 如果是數字先把數字先放入輸出結果的列表
            postList.append(token)
        elif token == '(':            # 如果是“（”放入棧中
            opStack.push(token)
        elif token == ")":            # 如果遇到  “）”出棧
            topToken = opStack.pop()
            while topToken != "(":      # 如果彈出的元素不是 “（”
                postList.append(topToken)   # 把 “*/+-” 放入輸出結果列表
                topToken = opStack.pop()    # 彈出棧中的值
        else:
            while not opStack.isEmpty() and (proc[opStack.peek()] > proc[token]):
                # 如果棧不爲空且棧頂的的元素優先級大於token， 彈出棧頂元素並寫入結果輸出列表
                postList.append(opStack.pop())
            opStack.push(token)    # 把 token push 進棧

    while not opStack.isEmpty():   # 如果棧不爲空， 把棧裏的元素都彈出輸出到列表
        postList.append(opStack.pop())
    return postList


def expression_to_value(expression):
    stack_value = []
    for item in expression:    #遍歷後綴表達式元素
        if item in ["+", "-", "*", "/"]:  # 如果是運算符， 彈出列表中最後的兩個元素
            n1 = stack_value.pop()
            n2 = stack_value.pop()
            result_value = calc(n1, n2, item)   # 調用計算函數
            stack_value.append(result_value)    #　計算結果添加到列表
        else:
            stack_value.append(int(item))   # 計算結果添加到列表末端
    return stack_value[0]


def calc(n1, n2, op):
    if op == '+':
        return n1 + n2
    if op == '-':
        return n2 - n1
    if op == '*':
        return n1 * n2
    if op == '/':
        return n2 / n1