简单数学计算器求值（Python）

思路：

数学计算式是中缀表达式，所以先把中缀表达式转换为后缀表达式，然后对后缀表达式进行求值。

中缀表达式： 在通常的表达式中，二元运算符总是置于与之相关的两个运算对象之间，这种表示法也称为中缀表达式

后缀表达式： 又叫逆波兰表达式 ，不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则，如：(2 + 1) * 3 ， 即2 1 + 3 *

构造栈

class Stack():
    def __init__(self):
        self.items = []

    def isEmpty(self):
        return self.items == []

    def push(self, item):   # 入栈
        self.items.insert(0, item)

    def pop(self):          # 出栈
        return self.items.pop(0)

    def peek(self):         # 取栈顶元素
        return self.items[0]

    def size(self):         # 栈的长度
        return len(self.items)

中缀表达式转后缀表达式

import re

def infixToPostfix(infixer):
    # 建立运算符优先级字典
    proc = {'/': 3,
            '*': 3,
            '+': 2,
            '-': 2,
            '(': 1}
    opStack = Stack()
    postList = []
    # tokenList = infixer.split()
    tokenList = re.findall('[\+\-\*\/\(\)]|[\d]+', infixer)  # 使用正则表达式解析公式

    for token in tokenList:
        if re.match('\d+', token):    # 如果是数字先把数字先放入输出结果的列表
            postList.append(token)
        elif token == '(':            # 如果是“（”放入栈中
            opStack.push(token)
        elif token == ")":            # 如果遇到  “）”出栈
            topToken = opStack.pop()
            while topToken != "(":      # 如果弹出的元素不是 “（”
                postList.append(topToken)   # 把 “*/+-” 放入输出结果列表
                topToken = opStack.pop()    # 弹出栈中的值
        else:
            while not opStack.isEmpty() and (proc[opStack.peek()] > proc[token]):
                # 如果栈不为空且栈顶的的元素优先级大于token， 弹出栈顶元素并写入结果输出列表
                postList.append(opStack.pop())
            opStack.push(token)    # 把 token push 进栈

    while not opStack.isEmpty():   # 如果栈不为空， 把栈里的元素都弹出输出到列表
        postList.append(opStack.pop())
    return postList


def expression_to_value(expression):
    stack_value = []
    for item in expression:    #遍历后缀表达式元素
        if item in ["+", "-", "*", "/"]:  # 如果是运算符， 弹出列表中最后的两个元素
            n1 = stack_value.pop()
            n2 = stack_value.pop()
            result_value = calc(n1, n2, item)   # 调用计算函数
            stack_value.append(result_value)    #　计算结果添加到列表
        else:
            stack_value.append(int(item))   # 计算结果添加到列表末端
    return stack_value[0]


def calc(n1, n2, op):
    if op == '+':
        return n1 + n2
    if op == '-':
        return n2 - n1
    if op == '*':
        return n1 * n2
    if op == '/':
        return n2 / n1