Gym 101778H

題目鏈接

https://vjudge.net/problem/Gym-101778H

題意

給你一個長度爲n的只包含小寫字母的字符串和m個操作，每個操作輸入數字p和小寫字母c，即把字符串的第p位改成c。如果進行一次操作後，字符串是迴文串，則這次操作是漂亮的。問有多少個操作是漂亮的。

思路

如果對於每次操作都暴力判斷是否是迴文串，會超時。

我們可以用一個數組a來保存，前n/2位，每一位是否和後面對稱的一位相同，相同爲1，不同爲0。

再用一個全局變量num來記錄前n/2位中，有多少位和後面對稱的一位不同。

則每次操作只需要修改數組a和num的值：

• 若a[p]原來爲0，即原來這一位與後面對稱的一位不同。修改後s[p] == s[n+1-p]，即修改後相同了，則a[p]置1，同時num–。
• 若a[p]原來爲1，即原來這一位與後面對稱的一位相同。修改後s[p] != s[n+1-p]，即修改後相同了，則a[p]置0，同時num++。

這樣當num == 0 時就說明字符串是迴文串，即操作是漂亮的。

有兩個需要注意的地方：

1. 因爲數組a只記錄了前n/2位，所以若p>n/2，需要看p對稱的前面的一位。
2. 如果n是奇數，那麼中間對稱軸的那一位不影響迴文，永遠不需要看，所以可以直接判斷。

感覺這方法有點亂搞啊，有沒有大佬有更好的方法？網上搜不到題解。

AC代碼

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<sstream>
#include<cctype>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;

const int maxn = 100010;
char s[maxn];
int a[maxn];
int n, m;
bool js;
int num = 0;

int main()
{
//    freopen("input.txt", "r", stdin);
//    freopen("output.txt", "w", stdout);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
    	int ans = 0;
    	num = 0;
    	scanf("%d%d", &n, &m); 
    	scanf("%s", s + 1);
    	if(n % 2 == 0)
    		js = false;
    	else
    	{
    		a[n / 2 + 1] = 1;
    		js = true;
    	}
    	for(int i = 1; i <= n / 2; i++)
    	{
    		if(s[i] == s[n - i + 1])
    			a[i] = 1;
    		else
    		{
    			a[i] = 0;
    			num++;
    		}
    	}
    	int x;
    	char y[5];
    	for(int i = 0; i < m; i++)
    	{
    		scanf("%d%s", &x, y);
    		if(js && x == n / 2 + 1)
    		{
    			if(num == 0)
    				ans++;
    		}
    		else
    		{
    			int z;
    			if(x > n / 2)
    				z = n + 1 - x;
    			else
    				z = x;
				s[x] = y[0];
				if(a[z] == 0)
				{	
					if(s[z] == s[n + 1 - z])	//原本相同，現在不同
					{
						a[z] = 1;
						num--;
					}
				}
				else
				{
					if(s[z] != s[n + 1 - z])	//原本不同，現在相同
					{
						a[z] = 0;
						num++;
					}
				}
    			if(num == 0)
    				ans++;
    		}
    	}
    	printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;    
}