GAMES101-現代計算機圖形學學習筆記（10）

GAMES101-現代計算機圖形學學習筆記（10）

原課程視頻鏈接以及官網
b站視頻鏈接: link.
課程官網鏈接: link.

紋理的應用

首先接着上節課繼續探討一下紋理的應用。在現代GPUs中，紋理其實就等同於內存+範圍查詢，在把紋理映射在物體表面時，實際上就是對內存中的紋理進行採樣，然後對採樣點進行映射+插值。那麼常見的紋理應用有哪些呢？

1. Environment Map
   
   環境貼圖主要是把環境中的光存在貼圖裏面，作爲紋理屬性賦給模型

2. Spherical Map
   它用一個球體存儲了整個環境，詳細推導可以參考 ：https://zhuanlan.zhihu.com/p/84494845.
   

3. Cube map
   中文名就是立方體貼圖，它是由一個立方體組成的，包含了六個面，每個面都是一張二維紋理圖。它最大的好處就是可以在三維上通過座標直接採樣紋理，即通過原點和已知點就可以對某張紋理圖進行採樣，如下圖：
   

4. Bump Mapping
   如果物體表面的法線有所差異，它們的表面就會在光照下呈現出凹凸不平的效果，而Bump Mapping 就是通過一張高度圖模擬了物體表面位移的情況，即通過高度圖中像素中的梯度變化來擾動物體表面的法向量，使其達到凹凸不平的效果。
   首先假設物體表面每個座標都有一個局部座標系，稱爲切線空間：
   
   假設x軸對應的是紋理的u方向，y軸對應的是紋理的v方向，z軸是物體表面法線方向，那麼擾動後的法向量就爲：
   $normal_{new} = normal + x * u_gradient + y * v_gradient$
   而 $u_gradient$ 和 $v_gradient$ 就是我們在高度圖上的採樣點的局部梯度，最後我們通過 $normal_{new}$ 來計算新的光照模型即可

5. Displacement Mapping
   Bump Mapping 和 Displacement Mapping最大的區別就是後者是真的在法線的方向上做了偏移，改變了頂點的位置，而Bump Mapping只是做了**“假的”高度變化**，所以它在物體輪廓處的效果會顯得不如 Displacement Mapping
   
   紋理還有很多用途，比如做Modeling中的噪聲，預計算模型中的遮擋情況等等。總之，所有需要預計算的貼圖信息，我們都可以用紋理來計算，所以說其實可以把紋理當成一塊內存來看待，只不過它存儲了我們需要的一些信息

幾何

紋理講完了，接下來主要說說幾何。首先幾何有兩種表示方式，第一種是隱式幾何表示，第二種是顯示幾何表示

隱式幾何

隱式幾何表示法不會直接給出空間中幾何位置信息，而是會給出幾何內的一些需要滿足的關係用來表示幾何體。比如圓的方程 $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ ,它就是一種隱式幾何表示方法。更一般化的隱式幾何的通式可以用 $f(x,y,z) = 0$ 來表示

壞處：
無法直接反應幾何形狀：幾何輪廓，面的形狀
好處：
便於判斷點是否在幾何表面上，表面內（直接帶入函數即可）

顯示幾何

顯示幾何通常又分爲兩類：

1. 直接表示出三維形狀（之前提到的三角形面片）
2. 通過參數化映射

壞處：
不方便判斷點在幾何表面內/外
好處：
便於判斷形狀

一些常見的隱式幾何

Algebraic Surfaces

直接用公式表示的幾何體：

Constructive Solid Geometry

通過布爾運算+基礎幾何體組成的複合幾何體：

Distance Functions

通過函數描述任何一個點到幾何的距離，並且通過距離來判斷點在幾何體的表面關係：

Level Set Methods

通過臨界面找到一系列滿足要求的點，來描述形狀，如下列圖中滿足 $f(x) = 0$ 的曲線:

Fractals

用一系列小物體組成的大物體，同時這些小物體可能會由更小的物體組成：

一些常見的顯示幾何

Point Cloud

點雲就是由一系列點（x，y，z）組成的，只不過這些點可能還有其他信息，如法向，顏色等：

Polygon Mesh

通過多邊形構成的幾何體：