質數一個很重要的特點：`除了1和它自身外，不能被其他自然數整除`
擴展
（1）質數m, n相乘得到s的話，s便不再是質數，但是其因數也是唯一確定，即：1, s, m, n
（2）質數集合S => {a0, a1, ..., an} 中任意個不同的質數相乘得s，如果n是一個質數，且n是s的因數，則s可以被n整除。
自然數的前100個質數爲：
2
3
5
7
11
13
17
...
523
541
應用場景
背景：一塊完整的圖像被拆散成若干個碎片，而集合中又有若干個這樣的圖像被拆散。給你一塊碎片，確定它屬於哪一個圖像。
使用質數實現該場景時，可能存在的問題：
（1）質數個數不可能"無限擴展"（雖然質數是無限個）
（2）目前整數所能表示的範圍有限
（3）碎片可能是僞造的
方案
用id標識每一張圖像；所有圖像共用一個質數列表（無規則），並且各個圖像維護一個指針，指針指向列表中的質數（給碎片分配質數）；使用一種對稱加密算法，將分配給碎片的質數進行加密，且每一張圖像的密鑰儘可能不同；使用一種散列算法將碎片信息進行加密，確保碎片信息唯一真實。
擴展
如果整數能夠表示的範圍無限大並且計算機底層運算支持，而且我們獲悉了無限的質數集合。當再次判斷一個元素是否在集合中時，目前使用的通過查詢的手段可能將會被"通過計算"代替（盲目猜測 > __ <）。