C++編寫經典算法之一：冒泡排序BubbleSort

原創

2020-06-10 12:13

“冒泡排序”是數列排序的算法之一
其思路引點來源於經典的“可樂雪碧問題”

“現有兩杯飲料，一杯是雪碧，一杯是可樂，試問如何可以將兩杯飲料交換？”
“答：最簡單的解決方案就是利用一個空杯，創造一個緩存區。”

冒泡排序就是利用不斷的對比、交換數據，從而實現對數列的排序。換言之，就是不斷的拿起兩個數，進行比較，如果是升序排序，就把小的放在前面，同理，降序排序，就將大的放在前面，不斷的有序的重複這個過程，就會將數列排序整齊，這種方法類似小孩子的思考方式，其特點就爲思維簡單、比較費時。

經典誤區
對於初次接觸到冒泡排序的人，在大致瞭解到該排序方法後，心裏會油然而生一種感覺—這個算法也太簡單了，交換循環就完事了。實則，實踐起來的時候，你就會發現：循環幾次？怎麼去比較？有必要有多少個數就循環幾次嗎？算法是一種優化思想，對於無用的重複的操作如果能避免掉，那就都要避免掉。

試想：

按照一個數就循環一次，不斷全部比較換位的想法，如果有數列 {4 5 3 2 1} ,經過一次升序換位，就變成了 {4 5 3 2 1}->{1 4 5 3 2},這時就進行了4次比較。再來，{1 4 5 3 2}->{1 2 4 5 3}->{1 2 3 4 5},我們不難發現，到這裏經過12次比較就可以對這個數列進行升序排序的完成，但，如果我們算法將其設計爲簡單的循環5次，那麼我們就會進行20次比較，其中有8次，在做無用的比較。這是因爲，冒泡排序中有個隱藏的規律：**如果是升序，進行比較換位，在一次循環後，就會將最小的數放在首位，再一次循環後，次小的就會放在第二位，以此類推…就實現了升序排序。**所以我們有必要去避免做這“8次”無用的比較，其思路很簡單。
算法思路
我們先看一下動畫演示：

通過動畫演示，我們不難發現，爲了避免無用的比較，我們會在一次循環後將較小的數定位，並在下一次循環時不予考慮，因爲實際上它已經完成了它的排序，並且，循環的次數明顯也因此在減少，這纔是我們平時常說的“冒泡循環”。
代碼清單及測試結果

#include <iostream>
template <class T>

int getSizeOfArray(T& bs){
   return sizeof(bs)/ sizeof(bs[0]);
}

void bubbleSort(int * bs,int size){

   for(int i = 0;i<=size-1;i++){
       for(int j = size-1;j>i;j--){
           if(bs[j]<bs[j-1])
           {
               int cup = bs[j-1];
               bs[j-1] = bs[j];
               bs[j] = cup;
           }
       }
   }
}

int main() {
   using namespace std;

   int bs[] = {2,3,5,1,0,8,6,9,7};
   int size = getSizeOfArray(bs);

   cout<< "原數列:";

   for(int i = 0;i<size;i++)
   {
       cout<< bs[i] << " ";
   }

   cout<< "\n" << "冒泡排序後:";

   bubbleSort(bs,size);

   for(int i = 0;i<size;i++)
   {
       cout<< bs[i] << " ";
   }

   return 0;
}

演示結果：

算法分析

時間複雜度
若文件的初始狀態是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關鍵字比較次數和記錄移動次數均達到最小值：，。
所以，冒泡排序最好的時間複雜度爲。
　　若初始文件是反序的，需要進行趟排序。每趟排序要進行次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：
　　