C++编写经典算法之一：冒泡排序BubbleSort

原創

2020-06-10 12:13

“冒泡排序”是数列排序的算法之一
其思路引点来源于经典的“可乐雪碧问题”

“现有两杯饮料，一杯是雪碧，一杯是可乐，试问如何可以将两杯饮料交换？”
“答：最简单的解决方案就是利用一个空杯，创造一个缓存区。”

冒泡排序就是利用不断的对比、交换数据，从而实现对数列的排序。换言之，就是不断的拿起两个数，进行比较，如果是升序排序，就把小的放在前面，同理，降序排序，就将大的放在前面，不断的有序的重复这个过程，就会将数列排序整齐，这种方法类似小孩子的思考方式，其特点就为思维简单、比较费时。

经典误区
对于初次接触到冒泡排序的人，在大致了解到该排序方法后，心里会油然而生一种感觉—这个算法也太简单了，交换循环就完事了。实则，实践起来的时候，你就会发现：循环几次？怎么去比较？有必要有多少个数就循环几次吗？算法是一种优化思想，对于无用的重复的操作如果能避免掉，那就都要避免掉。

试想：

按照一个数就循环一次，不断全部比较换位的想法，如果有数列 {4 5 3 2 1} ,经过一次升序换位，就变成了 {4 5 3 2 1}->{1 4 5 3 2},这时就进行了4次比较。再来，{1 4 5 3 2}->{1 2 4 5 3}->{1 2 3 4 5},我们不难发现，到这里经过12次比较就可以对这个数列进行升序排序的完成，但，如果我们算法将其设计为简单的循环5次，那么我们就会进行20次比较，其中有8次，在做无用的比较。这是因为，冒泡排序中有个隐藏的规律：**如果是升序，进行比较换位，在一次循环后，就会将最小的数放在首位，再一次循环后，次小的就会放在第二位，以此类推…就实现了升序排序。**所以我们有必要去避免做这“8次”无用的比较，其思路很简单。
算法思路
我们先看一下动画演示：

通过动画演示，我们不难发现，为了避免无用的比较，我们会在一次循环后将较小的数定位，并在下一次循环时不予考虑，因为实际上它已经完成了它的排序，并且，循环的次数明显也因此在减少，这才是我们平时常说的“冒泡循环”。
代码清单及测试结果

#include <iostream>
template <class T>

int getSizeOfArray(T& bs){
   return sizeof(bs)/ sizeof(bs[0]);
}

void bubbleSort(int * bs,int size){

   for(int i = 0;i<=size-1;i++){
       for(int j = size-1;j>i;j--){
           if(bs[j]<bs[j-1])
           {
               int cup = bs[j-1];
               bs[j-1] = bs[j];
               bs[j] = cup;
           }
       }
   }
}

int main() {
   using namespace std;

   int bs[] = {2,3,5,1,0,8,6,9,7};
   int size = getSizeOfArray(bs);

   cout<< "原数列:";

   for(int i = 0;i<size;i++)
   {
       cout<< bs[i] << " ";
   }

   cout<< "\n" << "冒泡排序后:";

   bubbleSort(bs,size);

   for(int i = 0;i<size;i++)
   {
       cout<< bs[i] << " ";
   }

   return 0;
}

演示结果：

算法分析

时间复杂度
若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数和记录移动次数均达到最小值：，。
所以，冒泡排序最好的时间复杂度为。
　　若初始文件是反序的，需要进行趟排序。每趟排序要进行次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：
　　